Đáp án:

Giải thích các bước giải:
a ) 
ta có 
ΔABC vuông tai  A 
ABC + ACB = 90 độ 
60 độ + ACB = 90 độ 
⇒ ACB = 30 độ 
nên AB < AC 
và BH < HC 
b ) 
xét ΔAHC và ΔHDC có 
AHC = CHD = 90 độ 
AH = HD              ⇔ ΔAHC
HC chung            ⇔ ΔDHC 
c ) 
ΔAHC = ΔDHC 
⇒AC = PC 
ACH = HCD
xét ΔABC và ΔBDC có
BC chung 
AC = CD
ACB = BCD 
⇒ BAC = BDC = 90 độ 
@𝕖𝕕𝕠𝕘𝕒𝕨𝕒𝕔𝕠𝕟𝕒𝕟𝟟𝟡𝟘𝟡
đầ𝕪💚đủ💚𝕜𝕠💚𝕥𝕙𝕚ế𝕥💚𝟙💚𝕔â𝕦💚
𝕔𝕙𝕠💚𝕞ì𝕟𝕙💚𝕩𝕚𝕟💚𝕔𝕥𝕝𝕙𝕟💚𝕟𝕙é💚
𝕔ả𝕞💚ơ𝕟💚

Đáp án:

$\\$

`a,`

Do `ΔABC` vuông tại `A` (gt)

`-> hat{ABC} + hat{ACB}=90^o` (2 góc phụ nhau)

`->hat{ACB}=90^o-hat{ABC}`

`->hat{ACB}=90^o - 60^o`

`->hat{ACB}=30^o`

Xét `ΔABC` có :

`hat{ABC}=60^o,hat{ACB}=30^o`

`->hat{ABC} > hat{ACB}` (Vì `60^o>30^o`)

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :

`AC > AB`

Xét `ΔABC` có :

`AH` là đường vuông góc (gt)

`HB` là hình chiếu của đường xiên `AB`

`HC` là hình chiếu của đường xiên `AC`

`AC > AB` (cmt)

Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :

`HC > HB`

$\\$

`b,`

Xét `ΔAHC` và `ΔDHC` có :

`HC` chung

`AH=DH` (gt)

`hat{AHC}=hat{DHC}=90^o` (gt)

`-> ΔAHC = ΔDHC` (cạnh - góc - cạnh)

$\\$

`c,`

Do `ΔAHC = ΔDHC` (cmt)

`-> AC=DC` (2 cạnh tương ứng)

và `hat{ACH}=hat{DCH}` (2 góc tương ứng)

hay `hat{ACB}=hat{DCB}`

Xét `ΔABC` và `ΔDBC` có :

`AC=DC` (cmt)

`hat{ACB}=hat{DCB}` (cmt)

`BC` chung

`-> ΔABC=ΔDBC` (cạnh - góc - cạnh)

`-> hat{CAB}=hat{CDB}` (2 góc tương ứng)

mà `hat{CAB}=90^o` (gt)

`->hat{BDC}=90^o`