Đáp án:

a) 60km và 5h

b) 15km

Giải thích các bước giải:

a) Thời gian đi dự định là:

\({t_1} = \dfrac{s}{{{v_1}}} = \dfrac{s}{{12}}\)

Thời gian đi thực tế là:

\({t_2} = \dfrac{s}{{{v_2}}} = \dfrac{s}{{12 + 3}} = \dfrac{s}{{15}}\)

Do người đó đến sớm hơn 1h nên:

\(\begin{array}{l}
{t_1} - {t_2} = 1\\
 \Rightarrow \dfrac{s}{{12}} - \dfrac{s}{{15}} = 1\\
 \Rightarrow s = 60km
\end{array}\)

Suy ra: \({t_1} = \dfrac{s}{{12}} = 5h\)

b) Thời gian đi s1 là:

\({t_3} = \dfrac{{{s_1}}}{{{v_1}}} = \dfrac{{{s_1}}}{{12}}\)

Thời gian đi quãng đường còn lại là:

\({t_4} = \dfrac{{s - {s_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{60 - {s_1}}}{{15}}\)

Do người đó đến sớm hơn 30 phút nên:

\(\begin{array}{l}
{t_3} + {t_4} + \dfrac{{15}}{{60}} = {t_1} - \dfrac{{30}}{{60}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{s_1}}}{{12}} + \dfrac{{60 - {s_1}}}{{15}} + \dfrac{1}{4} = 5 - \dfrac{1}{2}\\
 \Rightarrow {s_1} = 15km
\end{array}\)

a) gọi t là thời gian dự định đi từ A đến B

`S_{AB}=v_1.t=12t`

`S_{AB'}=v_2.(t-1)=15(t-1)`

ta có: `S_{AB}=S_{AB'}`

`<=> 12t=15(t-1)`

`<=> t=5h`

vậy thời gian dự định đi từ A đến B là `5h` và quãng đường AB là: `S_{AB}=v_1.t=12.5=60km`

b) thời gian đi trên `s_1` là:

`t_1=s_1/v_1=s_1/12`

thời gian sửa xe là: 

`Δt=15p=1/4h`

thời gian đi trên `s_2` là:

`t_2={s-s_1}/v_2={60-s_1}/15`

ta có: `t-(t_1+t_2+Δt)=1/2`

`<=> 5-(s_1/12+{60-s_1}/15+1/4)=1/2`

`<=> 5-s_1/12-{60-s_1}/15-1/4=1/2`

`<=> {5.180}/180-{15s_1}/12.15-{1.45}/4.45-{12(60-s_1)}/15.12=1/2`

`<=> {900-15s_1-45-12(60-s_1)}/180=1/2`

`<=> {135-3s_1}/180=1/2`

`<=> 135-3s_1=90`

`<=> s_1=15km`

vậy `s_1` dài `15km`   

 học tốt