a) Cho a,b,c,d là các số tự nhiên lẻ: Hỏi tổng 1/a + 1/b + 1/c + 1/d có thể bằng 1 hay không? giải thích tại sao? b) Cho: A=4x8+8x12+12x16+...+396x400
a) Cho a,b,c,d là các số tự nhiên lẻ: Hỏi tổng 1/a + 1/b + 1/c + 1/d có thể bằng 1 hay không? giải thích tại sao? b) Cho: A=4x8+8x12+12x16+...+396x400 B=2021x2022 -Tính và so sánh A và B.
Lời giải 1 :
a) Ta có:
1/a + 1/b + 1/c + 1/d
= b.c.d / a.b.c.d + a.c.d / a.b.c.d + a.b.d / a.b.cd + a.b.c / a.b.cd
Vì a, b, c, d là các số lẻ nên các tích trên từ là các số lẻ.
⇒ Tổng của chúng là số chẵn mà mẫu là tích của bốn số lẻ nên là một số lẻ.
⇒ Phân số cuối cùng có tử khác mẫu nên không thể bằng 1.
b) Ta có:
A=4x8 + 8x12 + 12x16 +...+ 396x400
12A=4x8 + 8x12 + 12x16 +...+ 396x400x12
=4x812 + 8x12x(16-4) + 12x16x(20-8) +...+396x400x(400-392)
=4x812 + 8x12x16-4 + 12x16x20-8 +...+396x400x400-392
⇒12A=396x400x404
⇒A = 396x400x404:12=5 332 800. (Phần này phải tính máy tính nha bn và B cũng thế nha!)
B=2021x2022=4 086 462
Vì 5 332 800 > 4086 462
⇒A>B.
Chúc bn học tốt!
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
1/a + 1/b + 1/c + 1/d
= b.c.d / a.b.c.d + a.c.d / a.b.c.d + a.b.d / a.b.cd + a.b.c / a.b.cd
Vì a, b, c, d là các số lẻ nên các tích trên từ là các số lẻ.
⇒ Tổng của chúng là số chẵn mà mẫu là tích của bốn số lẻ nên là một số lẻ.
⇒ Phân số cuối cùng có tử khác mẫu nên không thể bằng 1.
b) Ta có:
A=4x8 + 8x12 + 12x16 +...+ 396x400
12A=4x8 + 8x12 + 12x16 +...+ 396x400x12
=4x812 + 8x12x(16-4) + 12x16x(20-8) +...+396x400x(400-392)
=4x812 + 8x12x16-4 + 12x16x20-8 +...+396x400x400-392
⇒12A=396x400x404
⇒A = 396x400x404:12=5 332 800. (Phần này phải tính máy tính nha bn và B cũng thế nha!)
B=2021x2022=4 086 462
Vì 5 332 800 > 4086 462
⇒A>B.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 5
Lớp 5 - Là năm cuối cấp tiểu học, áp lực thi cử nhiều mà sắp phải xa trường lớp, thầy cô, ban bè thân quen. Đây là năm mà các em sẽ gặp nhiều khó khăn nhưng các em đừng lo nhé mọi chuyện sẽ tốt lên thôi !
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK