1. 

a, N=x^2-2xy+y^2

   =(x-y)^2 (hằng đẳng thức)

b, thay x=4. y=-2 ta được:

N=(x-y)^2

⇒N=(4+2)^2=6^2=36

b)thay x = -1 vào đa thức N(x) ta được:

N(x) = a. (-1)^3 - 2a.(-1) - 3 = 0

⇔ a. (-1) - 2a.(-1) = 3

⇔ (- a) + 2a = 3 ⇒ a = 3

2. 

a, xét ΔABC vuôn tại A có:

AB^2+AC^2=BC^2

⇒6^2+8^2=BC^2

⇒36+64=BC^2

⇒100=BC^2

⇒BC=10

b, vì BC>AC>AB

⇒∠A>∠B>∠C

c,kẻ BN

ta có: MA<AB

=>MN<BN(1)

ta có: AC>AN

=> BC>BN(2)

từ (1)(2), ta có:

 MN<BN

BN<BC

=> MN<BC

3.

a, Xét Δ ABE và Δ BEH có:
∠ BAE=∠BHE=90 độ (gt)
 BE chung
∠ AEB=∠HEB(BEl là p/giác góc B)
=> ΔABE=ΔBEH(ch-gn)

b,

theo câu a: tg ABE= tg HBE (cmt)=>AB=BH (1)

trong tg vuông ABC có: gc B =60^o=> gc C=30^o

=> AB=1/2 BC(2)

=> BH = BC/2mà H thuộc BC => H là trung điểm BC

xét ΔBCE có:H là TĐ của BC(cmt)

HK//BE(gt)=> K là trung điểm EC

xétΔ vuông HEC có: HK là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền

=> HK=EK= EC/2=> Δ HEK cân ở K

lại có:∠EKH = ∠ACB+∠ KHC( góc ngoài cuả ΔHKC)

∠ KHC=∠ EBC=30^o( đồng vị ,HK//BE)

do đó ∠ EHK=∠ ACB+gc EBC=30+30=60^o

tam giác cân có 1 góc = 60 ^o là tam giác đều

c, trong Δ vuông HBM: ∠ HBM= 60^o=>∠ HMB= 30^o

=>BH=1/2BMmà BH= 1/2BC(cmt )

=> BM=BC=> Δ BMC cân ở B

BN là đường p.g của ΔMBC

=> BN đồng thời là đường trung trực của ΔMBC hay của cạnh MC