Đáp án:

$\\$

Cách 1 :

`|3x-2| -1=x`

`⇔ |3x-2|=x+1` `(1)`

Điều kiện : `x+1 ≥ 0 ⇔ x ≥ -1`

Nên `(1)` có dạng :

`⇔ |3x-2| = |x+1|`

Trường hợp 1 :

`⇔3x-2=x+1`

`⇔3x-x=2+1`

`⇔2x=3`

`⇔x=3÷2`

`⇔x=3/2` (Thỏa mãn điều kiện)

Trường hợp 2 :

`⇔3x-2=-(x+1)`

`⇔3x-2=-x-1`

`⇔3x+x=2-1`

`⇔4x=1`

`⇔x=1÷4`

`⇔x=1/4` (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy `x=3/2` hoặc `x=1/4`

Cách 2 :

`|3x-2|-1=x`

`⇔ |3x-2|=x+1` `(1)`

$\bullet$ `3x-2 ≥ 0 ⇒ 3x ≥ 2 ⇒ x ≥ 2/3` 

Khi đó `(1)` có dạng :

`⇔ 3x-2=x+1`

`⇔3x-x=2+1`

`⇔2x=3`

`⇔x=3÷2`

`⇔x=3/2` (Thỏa mãn)

$\bullet$ `3x-2 < 0 ⇔ 3x < 2 ⇔ x < 2/3` 

Khi đó `(1)` có dạng :

`⇔ -3x + 2 = x+1`

`⇔-3x-x=-2+1`

`⇔-4x=-1`

`⇔x=-1÷(-4)`

`⇔x=1/4` (Thỏa mãn)

Vậy `x=3/2` hoặc `x=1/4`

Đáp án:Bài này chỉ có 1 cách duy nhất thì phải.Còn khác thì chắc chỉ khác điều kiện thôi

`|3x-2|-1=x`

`<=>|3x-2|=x+1`

Vì `VT=|3x-2|>=0`

`=>VP=x+1>=0`

`<=>x>=-1`

`|3x-2|=x+1`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}3x-2=x+1\\3x-2=-x-1\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}2x=3\\4x=1\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac32(tmđk)\\x=\dfrac14(tmđk)\end{array} \right.\) 

Vậy `x=1/4` hoặc `x=3/2`.