Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔABC`, có `hat{A}=90^0`:

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông ta được:

`BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=25`

`=>BC=\sqrt{25cm}=5cm`

b) Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có: 

`AB=BE=3cm`

`hat{B_1}=hat{B_2}`

`BD` là cạnh chung

`=>ΔABD=ΔEBD` (c.g.c)

c) Vì `ΔABD=ΔEBD` (cmt) 

`=>AD=ED` (2 cạnh tương ứng)

Và `hat{E_1}=hat{BAC}=90^0`

Ta có: `hat{E_1}+hat{E_2}=108^0` (hai góc kề bù)

`=>hat{E_2}=108^0-hat{E_1}=180^0-90^0=90^0`

Xét `ΔADF` và `ΔEDC`, có:

`hat{DAF}=hat{DEC}=90^0`

`AF=EC` (gt)

`AD=EC` (cmt)

`=>ΔADF=ΔEDC` (c.g.c)

`=>AD=DE` 

`text{#Study Well}`

Đáp án:

$\\$

`a,`

Xét ΔABC vuông tại A có :

`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)

-> `BC^2 = 3^2 + 4^2`

-> `BC^2 =5^2`

-> `BC=5cm`

$\\$

`b,`

Do BD là tia phân giác của góc B

-> góc ABD = góc EBD

Xét ΔABD và ΔEBD có :

+) BD chung

+) AB = BE (gt)

+) góc ABD = góc EBD (cmt)

-> ΔABD = ΔEBD (cạnh - góc - cạnh)

$\\$

`c,`

Do ΔABD = ΔEBD (chứng minh trên)

-> AD = DE (2 cạnh tương ứng