Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a. Xét tứ giác AHIF ta có :

Góc IHA = 90 độ ( vì CD vuông góc với AB tại H )

lại có góc AFB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ( chắn đường kính AB )

⇒ Góc IHA + góc AFB = 180 độ 

mà hai góc này là 2 góc đối nhau 

⇒Tứ giác AHIF là tứ giác nội tiếp 

⇒đpcm

b. ta có : góc KHA = góc IHB = 90 ( vì CD vuông góc với AB tại H )

Có : góc BIH là góc ngoài của tứ giác nội tiếp AHIF 

⇒ Góc BIH = Góc KAH ( theo dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp )

Xét ΔAKH và ΔIBH ta có :

Góc KHA = Góc IHB ( cm ở trên )

Góc BIH = Góc KAH ( cm ở trên )

⇒ ΔAKH ~ ΔIBH (g.g)

⇒$\frac{HA}{HK}$ =$\frac{HI}{HB}$ 

⇒HA.HB=HI.HK

⇒đpcm

a)Ta có: IH vuông góc AB=>góc AHI =90 độ

          IH vuông góc AD=>góc AKI =90 độ

suy ra H và K đang cùng nhìn AI dưới hai góc bằng nhau 

=> tứ giác AHKI là tứ giác nội tiếp(dpcm)

C) xét tam giác ADI và tam giác BCI CÓ:

gócAID =BIC ( ĐỐI ĐỈNH )

sđ DAC = sđ DBC =một nửa của CD

=> GÓC DAC = GÓC DBC

SUY RA TAM GIÁC AID ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC BCI

B)IA TRÊN IB = IID TRÊN IC => IA.IC=IB.ID(DPCM)

MÌNH KO BT DÙNG CÁI CHỖ GÕ CÔNG THỨC MÌNH SỢ GÕ VÀO SAI BẠN KO HỈU NÊN MÌNH GÕ BẰNG CHỮ BẠN THÔNG CẢM NHA

BẠN VOTE VÀ TIM CHO MÌNH NHA