Hội đồng quản trị của một xí nghiệp gồm 11 người, trong đó có 7 nam và 4 nữ. Từ hộI đồng quản trị đó, người ta muốn lập ra một ban thường trực gồm 3 người. Hỏi
Hội đồng quản trị của một xí nghiệp gồm 11 người, trong đó có 7 nam và 4 nữ. Từ hộI đồng quản trị đó, người ta muốn lập ra một ban thường trực gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ban thường trực sao cho trong đó phải ít nhất một người nam?
Lời giải 1 :
Đáp án: 161 cách
Giải thích các bước giải:
TH1: Chọn `1` nam, `2` nữ
+ Chọn 1 nam trong 7 nam có `C_7^1=7` cách
+ Chọn 2 nữ trong 4 nữa có `C_4^2 = 6` cách
`=>` có `7.6=42` cách chọn
TH2: Chọn `2` nam, `1` nữ
+ Chọn 2 nam trong 7 nam có `C_7^2= 21` cách
+ Chọn 1 nữ trong 4 nữ có `C_4^1=4` cách
`=>` có `21.4 = 84` cách chọn
TH3: Chọn `3` nam
+ Chọn 3 nam trong 7 nam có `C_7^3=35` cách
Vậy có `42+84+35 = 161` cách
Thảo luận
Lời giải 2 :
Chọn $3$ người bất kì có $C_{11}^3$ cách
Nếu không chọn nam nào (chọn $3$ nữ), có $C_4^3$ cách
Vậy số cách chọn ít nhất $1$ nam là:
$C_{11}^3-C_4^3=161$ cách
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK