gọi số tờ giấy bạc loại 2000 đồng, 5000 đồng, 10 000 đồng theo thứ tự là x, y, z (x, y, z ∈ N*)

theo đề bài ta có:

`text{2000x= 5000y= 10 000z và x+ y+ z= 64}`

biến đổi `text{2000x= 5000y= 10 000z}` ⇒ $\frac{2000x}{10000}$ = $\frac{5000y}{10000}$ = $\frac{10 000z}{10000}$ 

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`x/5`= `y/2`=`z/1`= $\frac{x+y+z}{5+1+2}$ = `64/8`= 8

`text{⇒ x= 8.5= 40}`

     `text{y= 8.1= 8}`

     `text{z= 8.2= 16}`

`text{vậy số tờ giấy bạc loại 2000, 5000, 10 000 theo thứ tự là 40; 8; 16}`

🍀 @ɷįᵰƫ 🍀

Đáp án:

Số tờ giấy bạc của `2000` đồng, `5000` đồng và `10 000` đồng lần lượt là : `40` tờ, `16` tờ và `8` tờ

Giải thích các bước giải:

Gọi số từ giấy bạc của 3 loại `2000` đồng, `5000` đồng và `10 000` đồng lần lượt là `a,b,c` (tờ giấy bạc), (`a,b,c > 0`)

Theo bài ra ta có :

`a+b+c=64` tờ giấy bạc

Vì tổng giá trị của mỗi tờ tiền trên đầu bằng nhau nên số tờ và giá trị của mỗi tờ là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, theo tính chất đại lượng tỉ lệ nghịch có :

`2000a = 5000b = 10000c`

`⇔ (2000a)/10000 = (5000b)/10000 = (10000c)/10000`

`⇔ a/5 = b/2 = c/1`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`a/5=b/2=c/1=(a+b+c)/(5+2+1)=64/8=8`

$\bullet$ `a/5=8 ⇔a=5×8⇔a=40` (tờ giấy bạc), (Thỏa mãn `a > 0`)

$\bullet$ `b/2=8⇔b=2×8⇔b=16` (tờ giấy bạc), (Thỏa mãn `b > 0`)

$\bullet$ `c/1=8 ⇔c=8×1⇔c=8` (tờ giấy bạc), (Thỏa mãn `c  > 0`)

Vậy số tờ giấy bạc của `2000` đồng, `5000` đồng và `10 000` đồng lần lượt là : `40` tờ, `16` tờ và `8` tờ