Vì số mới chia `5` dư `2` nên chữ số được thêm vào bên phải có thể là : `2;7`

Gọi chữ số thêm vào bên trái là `x`

Vì số đó chia hết cho `9` nên : 

Trường hợp `1` : chữ số thêm vào bên phải là `2`

Có : `x+ 8+7+9+2 ` chia hết cho `9`

   `x+ 26` chia hết cho `9` 

`⇒x = 1` (`27` chia hết cho `9`)

Trường hợp `2` : chữ số thêm vào bêb phải là `7`

Tương tự : `x +8+7+9+7` chia hết cho `9`

                  `x + 31` chia hết cho `9`

`⇒ x=5` (`36` chia hết cho `9`)

Vậy chữ số được thêm vào bên phải , bên trái `879` lần lượt là `2` và `1` hoặc `7` và `5`.

Đáp án:

`a;b=(1;2);(5;7)`

Giải thích các bước giải:

Ta cho số mỗi số là `a` và `b`.

Ta có `overline(a879b)` chia hết cho `5` dư `2` và chia hết cho `9`.

Để `overline(a879b)` chia hết cho `5` thì tận cùng hàng đơn vị (`b`) phải bằng `0` hoặc `5`.

Vậy để `overline(a879b)` chia `5` dư `2` thì tận cùng `b` phải bằng `2` hoặc `7`.

Thay vào ta có `overline(a8792` và `overline(a8797` chia hết cho `9`.

Ta có `overline(a8792)=a+8+7+9+2=a+26=a+2+6=a+8` với `a+8` chia hết cho `9`.

`=>a+8=9`

`=>a=1`

Ta lại có `overline(a8797)=a+8+7+9+7=a+31+a+3+1=a+4` với `a+4` chia hết cho `9`

`=>a+4=9`

`=>a=5`

Vậy `a,b` thỏa mãn bài toán là `1;2` và `5;7`.