Đáp án:

\(\begin{array}{l}
15,\,\,\,3\left( {cm} \right)\\
17,\,\,\,12\left( m \right)
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 Bài 15:

Diện tích của hình vuông lớn là:

\[10.10 = 100\left( {c{m^2}} \right)\]

Diện tích màu đỏ bằng 45% diện tích hình vuông lớn nên diện tích màu đỏ là:

\[100.45\%  = 45\left( {c{m^2}} \right)\]

Do diện tích màu đỏ là diện tích của 5 hình vuông nhỏ nên diện tích của mỗi hình vuông nhỏ là:

\[45:5 = 9\left( {c{m^2}} \right)\]

Mà \(9 = 3.3\) nên cạnh của hình vuông nhỏ bằng \(3cm\)

Bài 17:

Gọi cạnh của hình vuông là \(x\,\left( m \right)\,\,\,\,\,\left( {x > 0} \right)\)

Theo đề bài ta có, chiều dài của hình chữ nhật là \(x + 6\,\,\left( m \right)\), chiều rộng của hình chữ nhật là \(x - 4\,\,\,\,\left( m \right)\)

Diện tích mảnh đất hình vuông là \({x^2}\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là  \(\left( {x + 6} \right)\left( {x - 4} \right)\,\,\,\,\left( {{m^2}} \right)\)

Do diện tích mảnh đất hình vuông và diện tích mảnh đất hình chữ nhật bằng nhau nên ta có:

\(\begin{array}{l}
{x^2} = \left( {x + 6} \right).\left( {x - 4} \right)\\
 \Leftrightarrow {x^2} = {x^2} - 4x + 6x - 24\\
 \Leftrightarrow {x^2} = {x^2} + 2x - 24\\
 \Leftrightarrow 2x - 24 = 0\\
 \Leftrightarrow x = 12
\end{array}\)

Vậy cạnh hình vuông của mảnh đất hình vuông là \(12\left( m \right)\)