CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a)$ `v = 4` $(m/s);$ `v_n = 2` $(m/s)$

$b) t_1 < t_2$

Giải thích các bước giải:

        $S_1 = 200$

        $\alpha = 30^o$

        $t_1 = 100 (s)$

Gọi khoảng cách giữa hai bờ sông là $S (m)$.

Vận tốc của thuyền nước lần lượt là $v, v_n (m/s)$.

$a)$

Vận tốc của dòng nước là:

        `v_n = S_1/t_1 = 200/100 = 2 (s)`

Khi thuyền đi theo hướng chếch một góc $30^o$ thì vận tốc của thuyền so với bờ là:

        `\vec{v_{th}} = \vec{v} + \vec{v_n}`

Chiếu theo phương song song với bờ sông:

        $v.sin\alpha = v_n$

`<=> v = v_n/{sin\alpha} = 2/{sin30^o} = 4` $(m/s)$

Chiếu theo phương vuông góc với bờ sông:

        $v_{th} = v.cos\alpha$

$b)$

Thời gian thuyền đi đến bờ sông khi thuyền đi vuông góc với bờ sông là:

        `t_1 = S/v = S_1/v_n (s)`

Thời gian thuyền đi đến bờ sông khi thuyền di chuyển theo hướng chếch một góc $30^o$ là:

        `t_2 = S/{v_{th}} = S/{v.cos\alpha} = t_1/{cos\alpha}`

             `= {100}/{cos30^o}`

             `= {200\sqrt{3}}/3 (s)`

Vì `t_1 = 100 (s) < t_2 = {200\sqrt{3}}/3 (s)` nên thời gian ca nô đi lần thứ nhất nhanh hơn.

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.v = 4m/s\\
u = 2m/s\\
b.t < t'\left( {100s < 115,47s} \right)
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

a. Khi thuyền đi theo hướng chếch 1 góc 30 độ so với ban đầu thì:

$\left\{ \begin{array}{l}
v = \dfrac{u}{{\sin \alpha }}\\
v' = \cos \alpha .v
\end{array} \right.$

Vì trong quá trình thuyền chuyển động với vận tốc v khi đi vuông góc với bờ sông thì nước cũng đã làm thay đổi chuyển động của thuyền làm lệch đi 200m so với dự định nên trong cùng 1 khoảng thời gian thuyền đi được quãng đường s và nước đã đi được quãng đường là s' = 200m nên ta có:
$\begin{array}{l}
t = \dfrac{s}{v} = \dfrac{{s'}}{u} \Leftrightarrow \dfrac{s}{{\dfrac{u}{{\sin \alpha }}}} = \dfrac{{s'}}{u} \Leftrightarrow s = \dfrac{{200}}{{\sin {{30}^o}}} = 400m\\
 \Rightarrow v = \dfrac{s}{{{t_1}}} = \dfrac{{400}}{{100}} = 4m/s\\
 \Rightarrow u = \sin \alpha .v = \sin {30^o}.4 = 2m/s
\end{array}$

b. Thời gian thuyền đi theo hướng chếch 1 góc 30 độ so với ban đầu là:
$t' = \dfrac{s}{{v'}} = \dfrac{s}{{\cos \alpha .v}} = \dfrac{{400}}{{\cos {{30}^o}.4}} = 115,47s$

Vậy khi thuyền đi theo hướng vuông góc với bờ sông sẽ đi nhanh hơn là khi thuyền đi theo hướng chếch 1 góc 30 độ so với ban đầu vì t > t' ( 100s < 115,47s )