Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có A=10^2012+10^2011+10^2010+10^2009+8

              =111100..08(có 2008 số 0)

Do 111100...08 có tổng là 12 nên A ÷ 3

Mà A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên A ÷ 8

Vì (3,8)=1 nên A ÷ 24

Đáp án:

Ta có:

`A=10^2012+10^2011+10^2010+10^2009+8`

`A=\underbrace{100...0}_{2012\text( chữ số )0}+\underbrace{100...0}_{2011\text( chữ số )0}+\underbrace{100...0}_{2010\text( chữ số )0}+\underbrace{100...0}_{2009\text( chữ số )0}+8`

`A=\underbrace{1111000...000}_{2009\text( chữ số )0}+8`

`A=\underbrace{1111000...008}_{2008\text( chữ số )0}`

Tổng các chữ số của `A` là:

`1+1+1+1+8=12`

`=>` `A\vdots3` `(1)`

Ba chữ số cuối của `A` là `overline(008)\vdots8` nên

`=>` `A\vdots8` `(2)`

Vì `\text{ƯCLN(3;8)=1` và `3.8=24` nên từ`(1)` và `(2)` suy ra đpcm.