Đáp án:

$\\$

`a,`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ax` có :

`hat{xAm}=80^o,hat{xAn}=130^o`

Ta thấy : `80^o < 130^o`

`-> hat{xAm} < hat{xAn}`

`-> Am` nằm giữa 2 tia `Ax` và `An`

Vậy `Am` nằm giữa 2 tia `Ax` và `An`

$\\$

`b,`

Do `Am` nằm giữa 2 tia `Ax` và `An`

`-> hat{xAm} + hat{mAn}=hat{xAn}`

`-> hat{mAn}=hat{xAn}-hat{xAm}`

`-> hat{mAn}=130^o-80^o`

`-> hat{mAn}=50^o`

Vậy `hat{mAn}=50^O`

$\\$

`c,`

Vì `A` thuộc đường thẳng `xy`

`-> Ax` và `Ay` là 2 tia đối nhau

`-> hat{xAy}` là góc bẹt

`->hat{xAy}=180^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ax` có :

`hat{xAm}=80^o,hat{xAy}=180^o`

Ta thấy : `80^o < 180^o`

`-> hat{xAm} < hat{xAy}`

`-> Am` nằm giữa 2 tia`Ax` và `Ay`

`-> hat{xAm} + hat{mAy}=hat{xAy}`

`-> hat{mAy}=hat{xAy}-hat{xAm}`

`-> hat{mAy}=180^o-80^o`

`-> hat{mAy}=100^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Am` có :

`hat{mAn}=50^o,hat{mAy}=100^o`

Ta thấy : `50^o < 100^o`

`-> hat{mAn} < hat{mAy}`

`-> An` nằm giữa 2 tia `Ay` và `Am` `(1)`

`-> hat{mAn} + hat{nAy}=hat{mAy}`

`-> hat{nAy}=hat{mAy}-hat{mAn}`

`-> hat{nAy}=100^o-50^o`

`-> hat{nAy}=50^o`

Có : `hat{mAn}=50^o,hat{nAy}=50^o`

`-> hat{mAn}=hat{nAy}=50^o` `(2)`

Từ `(1), (2)`

`-> An` là tia phân giác của `hat{mAy}`

Vậy ` An` là tia phân giác của `hat{mAy}`

giải thích các bước giải :

Tham khảo hình ảnh :