Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi a,b,c là 3 phần tử tách ra từ 237⇒a+b+c=237

Theo đề ta có:

`(a)/(5)`=`(b)/(3)`⇒`(a)/(40)`=`(b)/(24)`  (1)

`(b)/(8)`=`(c)/(5)`⇒`(b)/(24)`=`(c)/(15)`  (2)

Từ 1 và 2⇒`(a)/(40)`=`(b)/(24)`=`(c)/(15)`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(a)/(40)`=`(b)/(24)`=`(c)/(15)`=`(a+b+c)/(40+24+15)`=`(237)/(79)`=3

Ta có:

`(a)/(40)`=3⇒a=120

`(b)/(24)`=3⇒b=72

`(c)/(15)`=3⇒c=45

Vậy số đó tách thành 120,72,45

$\text{Gọi 3 phần cần tìm lần lượt là a,b,c ( 0 < a;b;c < 237)}$

$\text{Ta Có :}$

$\text{Phần thứ nhất và phần thứ hai tỉ lệ với 5 và 3}$

$\text{⇒ $\dfrac{a}{5}$ = $\dfrac{b}{3}$ }$

$\text{⇒ a = $\dfrac{5b}{3}$}$

$\text{$\dfrac{b}{8}$ = $\dfrac{c}{5}$ }$

$\text{⇒ c = $\frac{5b}{8}$}$
$\text{Mà a+b+c=237}$

$\text{⇒$\dfrac{5b}{3}$ + b + $\dfrac{5b}{8}$ =237}$

$\text{⇔$\dfrac{40b}{24}$+$\dfrac{24b}{24}$+$\dfrac{15b} {24}$=237}$

$\text{⇔$\dfrac{79b}{24}$=237}$

$\text{⇔79b=237 . 24 = 5688}$

$\text{⇔b = 5688 : 79 =72}$

$\text{Mà a = $\dfrac{5b}{3}$}$

$\text{⇒3a = 5b}$

$\text{⇔3a = 5 . 72}$

$\text{⇔3a = 360}$

$\text{⇔a = 120}$

$\text{⇒c= 237 - 120 - 72 = 45}$

$\text{Vậy a=120 ; b=72 ; c=45}$