Gọi chiều rộng vườn rau HN là $x(m);ĐK:x>0$

      chiều dài vườn rau HCN là $x+12$

      diện tích lúc đầu là $x(x+12)$

Nếu tăng chiều dài $3m$ , giảm chiều rộng $3m$ thì diện tích giảm $75m^2$ ta có phương trình 

$(x+12+3)(x-4)+75=x(x+12)$

$⇒x^2-4x+15x-60+75=x^2+12x$

$⇒x^2-x62+11x-12x=-75+60$

$⇒-x=-15$

$⇒x=15(t/m)$

Vậy chiều rộng lúc đầu là $15m$

chiều dài lúc đầu là $15+12=27m$

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài hơn chiều rộng 12m

⇒Chiều dài là: x+12

Diện tích khu vườn ban đầu là:

x(x+12) m²

Sau khi thay đổi thì:

Chiều rộng là: x-4 (m)

Chiều dài là: x +12 + 3=x+15 (m)

Diện tích khu vườn sau thay đổi là:

(x-4)(x+15) m²

Sau thay đổi diện tích khu vườn giảm 75 m²

⇒x(x+12) -(x-4)(x+15)=75

⇔x² + 12x -(x² +15x -4x -60)=75

⇔x² + 12x -x² -15x +4x +60=75

⇔x=15

Vậy chiều rộng khu vườn là 15 m

⇒Chiều dài khu vườn là 15 + 12=27 (m)