1)

*)Ta có : $MA=MC$ (M là đường trung trực AC)

*)Ta có : $MB=MD$ (M là đường trung trực BD)

Xét  `ΔMAB` và `ΔMCD` ó

$\left.\begin{matrix} MA=MC(cmt)\\MB=MD(cmt)\\AB=CD(gt) \end{matrix}\right\}⇒ΔMAB=ΔMCD(c.c.c)$

Có $ΔMAB=ΔMCD(cmt)$

`⇒hat{MAB}=hat{MCD}`

2)

Có `hat{MAC}=hat{MCD}(cmt)`

Mà `ΔMAC` cân tại `M`

`⇒hat{MAB}=hat{MAC}`

`⇒AM` là tia phân giác `hat{BAC}`

 1. vẽ tg ABC trc (phải vẽ lm sao cho AB<BC)

2. đo độ dài từ A đến B

3. sau đó lấy D trên AC sao cho khoảng cách từ C đến D bằng khoảng cách từ A đến B

4. tiếp theo, nối BD và vẽ đường trung trực của BD

5. vẽ đường trung trực của AC

6. 2 đường trung trực giao nhau tại một điểm điểm đó chính là M

             Giải

a, xétΔAMB vàΔCMD có

    AB=CD

    AM=CM

    ∠MAB=∠MCD

⇒ΔAMB=ΔCMD 

b, vì ΔAMB=ΔCMD 

⇒∠MAB=∠MCD(1)

 mặt khác ∠MAC=∠ACM (2) do MD là đường trung trực của AC

 từ 1 và 2 ⇒∠BAM=∠MAC

⇒ĐPCM