Cho tam giác ABC cân ở A, gọi M là trung điểm của BC. hai đường trung trực của AB và AC cắt nhau ở D. CM: 1) DB = DC 2) A, D, M thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân ở A, gọi M là trung điểm của BC. hai đường trung trực của AB và AC cắt nhau ở D. CM: 1) DB = DC 2) A, D, M thẳng hàng
Lời giải 1 :
a) ta có : ΔABC cân tại A
H là trung điểm cạnh AB
K là trung điểm cạnh AC
=> AH=HB và AK=KC
=> AH=HB=AK=KC
định lí 3 đường cao tam giác cân
=> HD=KD
xét Δ HDB và Δ KDC có :
H=K=90*
HB=KC (cmt)
HD=KD (cmt)
=> Δ HDB = Δ KDC (c.g.c)
=> DB=DC (2 cạnh tương ứng)
b) kẻ tia AM ⊥ BC
ta có : $B$1=$C$1(cmt)
=> $B$2=$C$2
=> ΔBDC cân tại D
=> DM ⊥ BC
mà AM⊥BC
=> D ∈ AM
=> A,D,M thẳng hàng
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Gọi CM, BN là 2 đoạn trung trực.
D là trực tâm tam giác ABC.
AM là trung tuyến }
} AM là trực tuyến
ABC cân tại A }
⇒ A,D,M thẳng hàng
Xét Δ BMD và Δ DMC
DM chung
MB = MC } ∡Δ=Δ
} ∡ DB= DC
D MB = DMC = 90 độ
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK