Trang chủ Toán Học Lớp 11 3. Xét dãy số (un) xác định bởi hệ thức...

3. Xét dãy số (un) xác định bởi hệ thức truy u, = 5 hồi u =-u +6 n21). Tỉnh Unt2 theo un, từ đó viết số hạng tổng quát của dãy số.

Câu hỏi :

giải giúp mình câu này

image

Lời giải 1 :

 $\quad \begin{cases}u_1=5\\u_{n+1}=-u_n+6\end{cases}\ (n\ge 1)$

`\forall n\ge 1, u_{n+1}=-u_n+6`

`=>u_{n+2}=-u_{n+1}+6`

`=-(-u_n+6)+6=u_n-6+6=u_n`

`=>u_{n+2}=u_n` (*)

Vì `u_1=5=>u_2=-u_1+6=-5+6=1`

Từ (*) `=>...=u_5=u_3=u_1=5`

`\qquad …=u_6=u_4=u_2=1`

Vậy số hạng tổng quát của dãy `(u_n)` là:

$\quad u_n= \begin{cases}5\ nếu\ n\ lẻ\\1\ nếu\ n\ chẵn\end{cases} \ (n\ge 1)$

Thảo luận

-- ngay khúc * giải thich giúp mình ạ
-- Tại sao`u_{n+2}=u_n` hay là phần sau đó hả bạn
-- phần từ (*) chấm chấm suy ra á
-- mình ko hiểu khúc đó
-- bạn ghi rõ giúp mình đc ko ạ
-- Ý của `u_{n+2}=u_n` là hai số hạng ở cùng vị trí chẵn hoặc cùng vị trí lẻ thì có giá trị bằng nhau Cách 1 số hạng ở giữa ấy
-- à ok
-- Hoặc viết như này: $u_n=\begin{cases}5 \ nếu\ n=2k-1\\1\ nếu\ n=2k\end{cases}\ (k\ge 1)$

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK