Bài 1. Cho tứ giác ABCD, đường chéo BD là đường trung trực của AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và AB. Vẽ ME cuông góc BC và NF vuông góc CD(E = BC,F
Bài 1. Cho tứ giác ABCD, đường chéo BD là đường trung trực của AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và AB. Vẽ ME cuông góc BC và NF vuông góc CD(E = BC,F ECD). Chứng minh rằng ba đường thẳng ME, NF và AC đồng quy Mọi người vẽ hình giúp mình được không ạ 🥺.
Lời giải 1 :
Gửi bạn
Xin 5* và ctlhn
Thảo luận
Lời giải 2 :
Mời bạn tham khảo ạ !
Giải thích các bước giải:
Gọi H là giao điểm của AC và BD
- Ta có: H là trung điểm AC
- Xét ABC có: N và H lần lượt là trung điểm của AB và AC
⇒ NH là đường trung bình của ABC, NH // BC
⇒ NH ⊥ ME (do ME ⊥ BC) (1)
- Tương tự ta cũng có:
+ MH // CD nên MH ⊥ NF (do NF ⊥ CD) (2)
+ MN // BD nên MN ⊥ AC (3)
⇒ MN ⊥ HC
Từ (1), (2) và (3) ⇒ MHN có ba đường cao ME, NF, HC đồng quy tại trực tâm.
Vậy: Ta có đpcm
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK