a/ $ED=EB$

$→E$ là trung điểm $DB$

$AM$ là đường trung tuyến ứng $BC$

$→M$ là trung điểm $BC$

Xét $ΔBDC$:

$E,M$ là trung điểm $DB,BC$

$→EM$ là đường trung bình $ΔBDC$

$→EM//DC$

Xét $◊EDCM$:

$EM//DC(cmt)$

$→◊EDCM$ là hình thang

b/ $AD=DE$

$→D$ là trung điểm $AE$

$EM//DC$ hay $EM//DI$

Xét $ΔAEM$:

$EM//DI(cmt)$

mà $D$ là trung điểm $AE$

$→DI$ là đường trung bình $ΔAEM$

$→I$ là trung điểm $AM$

$→IA=IM$

c/ Xét $ΔBDC$:

$EM$ là đường trung bình $ΔBDC$

$→EM=\dfrac{1}{2}CD$ hay $EM=\dfrac{1}{2}.24$

$↔EM=12cm$

Xét $ΔAEM$:

$DI$ là đường trung bình $ΔAEM$

$→DI=\dfrac{1}{2}EM$ hay $ID=\dfrac{1}{2}.12$

$↔ID=6cm$

Vậy $ID=6cm$

`a)`

Vì `AM` là đường trung tuyến ứng với cạnh `BC`

`⇒CM=MB`

Xét `ΔABC` có:

`DE=EB(g``t)`

`CM=MB(cmt)`

`⇒EM` là đường trung bình của `ΔABC`

`⇒EM``/``/``DC(` tính chất đường trung bình `)`

Xét tứ giác `EDCM` có:

   `EM``/``/``DC(cmt)`

`⇒` tứ giác `EDCM` là hình thang `(` dấu hiệu nhận biết hình thang `)(đpcm)`

`b)`

Vì `EM``/``/``DC(cmt)`

Hay `EM``/``/``DI`

Xét `ΔAEM` có:

`EM``/``/``DI(cmt)`

`AD=DE(g``t)`

`⇒DI` là đường trung bình của `ΔAEM`

`⇒IA=IM(` tính chất đường trung bình `)(đpcm)`

 `c)`

Vì `EM` là đường trung bình của `ΔABC`

`⇒EM=1/2DC(` tính chất đường trung bình `)`

Vì `DI` là đường trung bình của `ΔAEM`

`⇒ID=1/2EM(` tính chất đường trung bình `)`

`⇒ID=1/2 . 1/2DC=1/4DC=1/4 .24=6(cm)`

Vậy `ID=6(cm)`