`@Kem`

Ta có:`hat(O)_1;hat(O)_2;hat(O)_3;hat(O)_4`

Do `MN` và `PQ` cắt nhau tại `O`  nên tạo ra các góc đối đỉnh

`⇒ hat(O)_1 + hat(O)_2 + hat(O)_3 + hat(O)_4= 180^o + 180^o = 360^o`

Ba góc bất kì như:  `hat(O)_1+hat(O)_2+hat(O)_3= 290^o`

`⇒ hat(O)_4 = 360^o - ( hat(O)_1+hat(O)_2+hat(O)_3 ) = 360 - 290^o =  70^o`

Vì `hat(O)2` và `hat(O)4` đối đỉnh

`=> hat(O)_2= hat(O)_4= 70^o`

`⇒ ( hat(O)_1+hat(O)_3)= 360^o - ( hat(O)_2+hat(O)_4)= 360^o- 140^o = 220^o`

Vì `hat(O)_1` và `hat(O)_3` là hai góc đối đỉnh `=> hat(O)_1=hat(O)_3 = 220^o : 2= 110^o`

Vậy `hat(O)_1 = hat(O)_3 = 110^o`; `hat(O)_2 = hat(O)_4 = 70^o`

Dựa vào đề bài thì chỉ có thể biết góc bao nhiêu độ nhưng không thể xác định tên góc:

- Do AB và CD cắt nhau tại I

`=> 4` góc có tổng `360^o`

mà 3 trong 4 góc là `290^o`

`=> 1` góc là `360^o - 290^o = 70^o`

=> Góc đối đỉnh của nó `= 70^o`

=> Hai góc chưa biết là `360^o - 70^o - 70^o = 220^o`

mà hai góc đó đổi đỉnh 

=> Mỗi góc `= 220^o : 2 = 110^o`

(Chúc bạn học tốt)