Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 2:

   Ta có Góc E + góc F + góc G + góc H = 360 độ ( định lý tổng các góc trong tứ giác )

Mà góc E + góc F = 70 + 80 = 150 độ

⇒ Góc G + góc H = 360 - 150 = 210 độ

   Ta có hiệu góc G và góc H là 20 độ 

⇒ Góc G = ( 210 + 20 ) : 2 = 115 độ

⇒ Góc H = 210 - 115 = 95 độ

Bài 3:

 a) Ta có góc A + góc B + góc C = 180 độ ( định lý tổng 3 góc trong tam giác )

⇒ Góc A + góc B = 180 - góc C

                            = 180 - 60 = 120 độ

     Mà góc A gấp đôi góc B

⇒ Góc B = 120 : 3 = 40 độ

⇒ Góc A = 40 x 2 = 80 độ

     Vì góc A > góc C > góc B nên BC > AB > AC

  b)  Ta có BC > AC ( cmt )

Và CH ⊥ AB ( gt )

⇒ BH > AH ( quan hệ đường xiên và hình chiếu )

  c) Ta có CM là đường trung tuyến của ΔABC

⇒ M là trung điểm của AB

     Ta có CM = EM ( gt )

⇒ M là trung điểm của IC

    Xét tứ giác AEBC có

        M là trung điểm của AB ( cmt )

        M là trung điểm của EC ( cmt )

  ⇒ Tứ giác AEBC  là hình bình hành 

⇒ AC = BE

  d) Ta có BC + BE > CE ( bất đẳng thức tam giác ) 

Hay BC + BE > 2CM ( M là trung điểm của CE )

Mà BE = AC ⇒ BC + BE = BC + AC

Vậy CA + CB > 2CM