Đáp án: 

Phân số cần tìm là `12/25`

Giải thích các bước giải:

Gọi phân số cần tìm là `a/b` (Điều kiện : `a < b,a ∈ZZ, b \ne 0`)

Theo bài ta có :

`b - a = 13`

`-> a = b -13` `(1)`

Nếu tăng tử lên `3` đơn vì và giảm mẫu số `5` đơn vì thì ta được phân số bằng `3/4`

`⇔ (a + 3)/(b-5) = 3/4`

Thay `(1)` vào ta được :

`⇔ ( (b-13) + 3)/(b-5)=3/4`

`⇔ (b - 13 + 3)/(b-5)=3/4`

`⇔ (b-10)/(b-5)=3/4`

`⇔ (b-10) × 4 = (b-5) × 3`

`⇔ 4b - 40 = 3b - 15`

`⇔ 4b - 3b = 40 - 15`

`⇔b=25` (Thỏa mãn điều kiện)

Với `b=25` thay vào `(1)` ta được :

`⇔ 25 - a = 13`

`⇔a=25-13`

`⇔a=12` (Thỏa mãn điều kiện)

Vây phân số cần tìm là `25/12`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\text{Ta gọi phân số đấy là}$ `y/z` `(b` $\neq$ `0)`

$\text{Ta có tử bé hơn mẫu 13}$

$\text{Nên -y + z = 13}$

$\text{Nếu ta giảm tử 3 và tăng mẫu 5 thì phân số sẽ bằng}$ `3/4`

`⇒(y + 3)/(z - 5) = 3/4`

`⇔3(z - 5) = 4(y + 3)`

`⇔-4y + 3z = 27`

$\text{Từ đấy suy ra y = 12 ; z = 25}$

$\text{Vậy phân số đấy bằng}$ `12/25`