cho tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao. Ah=40cm. BK vuông góc với AC, BK= 48cm. Tính diện tích tam giác ABC câu hỏi 2101559 - hoctapsgk.com
cho tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao. Ah=40cm. BK vuông góc với AC, BK= 48cm. Tính diện tích tam giác ABC
Lời giải 1 :
Đáp án: `S_(ABC)=1200cm^2`
Giải thích các bước giải:
Ta có: `AH.BC=BK.AC(=2S_(ABC))`
`<=>40.BC=48.AC`
`<=>` `AC=5/6BC`
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác `AHC` vuông tại `H` ta có:
`AC^2=HC^2+AH^2`
`<=>(5/6BC)^2=((BC)/2)^2+40^2`
`<=>BC=60(cm)`
Diện tích tam giác `ABC` là:
`S_(ABC)=1/2BC.AH=1/2 .60.40=1200(cm^2)`
Vậy `S_(ABC)=1200cm^2`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:`S_{ΔABC}=1200(cm^2)`
Giải thích các bước giải:
Ta có :`S_{ΔABC}=1/2 .AH.BC`
`S_{ΔABC}=(1)/(2).BK.AC`
`->AH.BC=BK.AC`
`->40.BC=48.AC`
`->5/6 BC=AC`
`ΔABC` cân tại `A` (gt)
`->AH` vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
`->H` là trung điểm `BC`
`->HC=HB=(1)/(2).BC`
Xét `ΔAHC` vuông tại `H` có:
`AH^2+HC^2=AC^2(py-ta-go)`
`->40^2+(1/2 BC)^2=(5/6 BC)^2`
`->1600+1/4 BC^2=25/36 BC^2`
`->1600=4/9 BC^2`
`->BC^2=3600`
`->BC=60(cm)`
`->S_{ΔABC}=1/2 AH.BC=1/2 .40.60=1200(cm^2)`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK