Bài 1:

a, ( thứ tự `\triangle` vuông từ đỉnh trở xuống là A,B và C)

Ta có:

`AC^2`=`AB^2`+`BC^2`

`AC^2`=`5^2`+`5^2`

`AC^2`=25+25

`AC^2`=50

$\longrightarrow$ AC=$\sqrt{50}$

b, ( thứ tự `\triangle` vuông từ đỉnh trở xuống là B,A và C)

Ta có:

`AB^2`+`AC^2`=`BC^2`

`\Rightarrow` 2(`AB^2`)=2$\sqrt{2}$

2(`AB^2`)=8

`AB^2` = 4

`\Rightarrow`AB=AC

Bài2:

a,( thứ tự `\triangle` vuông từ đỉnh trở xuống là B,A và C)

Ta có :

`AB/AC`=`3/4`

$\longrightarrow$ `AB/4`=`AC/3`

`\Rightarrow`  `AB^{2}/16`=`AC^{2}/9`=`AB^{2}+AC^{2}/16+9`=`20^{2}/25`=`400/25`=16

`\Rightarrow`  `AB^{2}/16` = 256

`\Rightarrow`  `AC^{2}/9`=144 

$\longrightarrow$ AB=16cm

 AC=12cm

b, Gọi các cạnh góc vuông của tam giác a, b và cạnh huyền là c

Ta có: `a/5`=`b/12`=z

a=5z và b=12z

Áp dụng định lý Py-ta-go được :

`\Rightarrow` `c^2`=`a^2`+`b^2`

`\Rightarrow` `c^2`=25`z^2` + 144`z^2`

`\Rightarrow` `c^2`=169`z^2`

`c^2`=$\sqrt{169}$`z^2` `\Rightarrow` c=13z

Theo đề, chu vi tam giác là 60cm

a+b+c=60

5z + 12z +13z=60

30z=60

$\longrightarrow$ z=2

a=5.2=10(cm)

b=12.2=24(cm)

p=13.2=26(cm)

~Xin lỗi được chưa

`ctlhn`

a)Gọi độ dài cạch huyền là x

Vì là Δvuôngcân

⇒2 cạnh góc vuông bằng nhau và bằng 5cm

Áp dụng định lý Py-ta-go ta được

x² = 5² + 5²

⇔x² = 25 + 25

⇔x² =50

⇔x = √50 (cm)

b)Gọi độ dài cạnh góc vuông là x (m)

Vì là Δvuôngcân

⇒2 cạnh góc vuông bằng nhau và bằng x (m)

Áp dụng định lý Py-ta-go

⇒x² + x² =(2√2)²

2x²=4.2

⇔x²=4

⇔x=2(m)

Bài 2

Gọi độ dài 2 cạnh góc vuông là a và b

Áp dụng định lý Py-ta-go ta được

a² + b² =20²=400

Độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4

⇒ $\frac{a}{3}$= $\frac{b}{4}$

⇒$\frac{a²}{3²}$= $\frac{b²}{4²}$

=$\frac{a²}{9}$= $\frac{b²}{16}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được

$\frac{a²}{9}$= $\frac{b²}{16}$=$\frac{a²+b²}{9+16}$=$\frac{400}{25}$=16

$\frac{a²}{9}$=16⇒a² = 144 ⇒a=12

$\frac{b²}{16}$=16 ⇒b² =16²⇒b=16

b)Gọi độ dài cạnh góc vuông là m,n cạnh huyền là p

Ta có: Tỉ số các cạnh góc vuông là 5:12

⇒ $\frac{m}{5}$= $\frac{n}{12}$

Đặt $\frac{m}{5}$= $\frac{n}{12}$=t

⇒ m=5t ;n=12t

Áp dụng định lý Py-ta-go ta được

p²=m² + n²

⇔p² = 25t² + 144t²

⇔p² = 169t²

⇔p²=√169t²⇒ p=13t

Chu vi Δlà 60cm

⇒m+n+p=60

⇔5t + 12t +13t =60

⇒30t=60

⇔t=2

⇒m=5.2=10(cm)

n=12.2=24(cm)

p=13.2=26(cm)