Hướng dẫn trả lời:

- Hình 1:

Vì tứ giác ABCD là hình thang (gt) nên AB // CD.

⇒ $\text{$\widehat{A}$ + $\widehat{D}$ = $180^{o}$ (Cặp góc trong cùng phía bù nhau).}$

$\text{→ $\widehat{A}$ = $180^{o}$ - $\widehat{D}$.}$

$\text{Hay x = $180^{o}$ - $80^{o}$ = $100^{o}$.}$

Lại có:

$\text{$\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^{o}$ (Cặp góc trong cùng phía bù nhau do AB // CD cmt).}$

$\text{→ $\widehat{B}$ = $180^{o}$ - $\widehat{C}$.}$

$\text{Hay y = $180^{o}$ - $140^{o}$ = $40^{o}$.}$

$\text{Vậy x = $100^o$; y = $40^{o}$.}$

- Hình 2:

Đặt góc ngoài tại đỉnh D là $\widehat{D_{1}}$ và góc còn lại là $\widehat{D_{2}}$; góc ngoài tại đỉnh C là $\widehat{C_1}$.

(Xem hình).

Ta có: Tứ giác ABCD là hình thang (gt). → AB // CD.

Vì AB // CD (cmt) nên $\widehat{A}$ = $\widehat{C_1}$ = $85^{o}$ (Cặp góc so le trong).

Hay x = $85^{o}$.

$\text{Lại có: $\widehat{B}$ = $\widehat{C_{1}}$ = $120^{o}$ (Cặp góc đồng vị).}$

→ y = $120^{o}$.

$\text{Vậy x = $85^o$; y = $120^{o}$.}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Hình 1 :

Vì `ABCD` là hình thang (1)

`=> \hat{B}` và `\hat{C}` là 2 góc kề một cạnh bên của hình thang là BC và có tổng bằng `180^(o)`.

Mà `\hat{B} = 140^(o)`

`=> \hat{C}=180^(o)-140^(o)=40^(o)` (2)

Từ (1) ta lại có :

`\hat{A}` và `\hat{C}` là 2 góc kề một cạnh bên là AC và có tổng bằng

`180^o`

Mà `\hat{D} = 80^(o)`

`=> \hat{A} = 180^(o)-80^o=100^o` (3)

Từ (2)(3) => `x = 100^o; y=40^o`

 Hình 2 : (Thêm chi tiết trong hình)

Vì `ABCD` là hình thang

`=>\hat{A}=\hat{D1}=85^o` (So le trong) (1)

`=>\hat{B}=\hat{C2}=120^o` (Đồng vị) (2)

Từ (1)(2) `=>x=85^o; y=120^o`

`#Study well`