Cho mk xin hay nhất nhé

Đáp án:

`hat{CED}=hat{CFD}=105^o`

Giải thích các bước giải :

$\\$

Áp dụng định lí tổng 4 góc tứ giác cho tứ giác `ABCD` có :

`hat{A} + hat{B} + hat{ADC} + hat{BCD}=360^o`

`-> hat{ADC} + hat{BCD}=360^o-110^o-100^o`

`-> hat{ADC} + hat{BCD}=150^o` `(1)`

Do `DE` là tia phân giác của `hat{ADC}`

`-> hat{EDC} = 1/2 hat{ADC}` `(2)`

Do `CE` là tia phân giác của `hat{BCD}`

`-> hat{ECD}=1/2 hat{BCD}` `(3)`

Thay `(2), (3)` vào `(1)` ta được :

`-> 1/2 hat{EDC} + 1/2 hat{ECD} = 150^o`

`-> 1/2 (hat{EDC} + hat{ECD})=150^o`

`-> hat{EDC} + hat{ECD}=150^o : 2`

`-> hat{EDC} + hat{ECD}=75^o`

Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔEDC` có :

`hat{CED} + hat{EDC} + hat{ECD} = 180^o`

`-> hat{CED}=180^o - (hat{EDC} + hat{ECD})`

`-> hat{CED}=180^o - 75^o`

`-> hat{CED}=105^o`

Do `DF` là tia phân giác ngoài đỉnh `D`

`-> hat{FDC} = hat{EDC}`

Do `CF` là tia phân giác ngoài đỉnh `C`

`-> hat{FCD} = hat{ECD}`

Có : `hat{EDC} + hat{ECD}=75^o`

mà `hat{FDC}=hat{EDC}, hat{FCD}=hat{ECD}`

`-> hat{FDC} + hat{FCD}=75^o`

Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔDFC` có :

`hat{CFD} + hat{FDC} + hat{FCD}=180^o`

`-> hat{CFD}=180^o -(hat{FDC} + hat{FCD})`

`-> hat{CFD}=180^o-75^o`

`-> hat{CFD}=105^o`

Vậy `hat{CED}=hat{CFD}=105^o`