cho tam giác ABC vuông tại A gọi, D và E lần lượt là trung điểm của AB và BC, trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE a. chứng minh : tứ giác ACE
cho tam giác ABC vuông tại A gọi, D và E lần lượt là trung điểm của AB và BC, trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE a. chứng minh : tứ giác ACEF là hình bình hành b. chứng minh : tứ giác AEBF là hình thoi c. CF cắt AE và AB lần lượt tại M và K, tia DM cắt tia AC tại N chứng minh ADEN là hình chữ nhật d. chứng minh : KB = 4KD
Lời giải 1 :
đáp án Xét tứ giác ADMN,có: góc A=góc N=góc M=90 độ(gt) ⇒tứ giác AMDN là hình chữ nhật b)Xét ΔABD,có: K là trung điểm DB(gt) I là trung điểm AD(gt) ⇒KI là đường trung bình của ΔABD ⇒KI//AB và KI=1/2AB (1) Ta có: DN⊥AC(gt) AB⊥AC(ΔABC vuông) ⇒ DN // AB. (2) Từ (1) và (2)⇒KI//DN Ta có: BD=CD(gt) ⇒AD là đường trung tuyến ⇒AD=BD=1/2AC ⇒ΔABD cân tại D Mà DM⊥AB ⇒DM là đường cao và đường trung tuyến ⇒MA=MB Ta có: MA=1/2AB(cmt) KI=1/2AB(cmt) ⇒MA=KI Mà MA = DN (AMDN là hình chữ nhật) Nên KI = DN Mà KI//DN(cmt) ⇒INDK là hình bình hành c)Ta có: KI//AM(KI//AB) DM⊥AM(gt) ⇒KI⊥DM Xét tứ giác DIMK,có: KI ⊥ DM (cmt) ⇒ DIMK là hình thoi. d)Xét hình chữ nhật AMDN,có: MN,DA là 2 đường chéo Mà I là trung điểm MN ⇒I là trung điểm MN
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK