Bài 2 (4 điểm). Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 5cm, DF = 12cm. a) Tính độ dài cạnh EF. b) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK = DE. Chứng
Lời giải 1 :
Nối I với K.
Xét Δ vuông EDF và Δ vuông KDF có :
∠DEF + ∠EFD = ∠DKF + ∠KFD = 90 độ ( các cặp góc phụ nhau )
Mà ∠DEF = ∠DKF ( hai góc đáy của ΔKEF cân tại F )
⇒∠EFD = ∠KFD ( hai góc cùng phụ với hai góc bằng nhau thì bằng nhau )
Xét ΔIEF và ΔIKF có :
IF-chung
∠EFD = ∠KFD (cmt)
FE = FK ( hai cạnh bên của ΔKEF cân tại F )
Do đó : ΔIEF = ΔIKF (c.g.c)
=>∠IEF = ∠IKF ( hai góc tương ứng )
Mà ∠IEF =90 độ ( do IE ⊥ IF )
⇒∠IKF =90 độ
⇒∠IKF vuông tại tại K ( định nghĩa ).
Vậy ∠IKF vuông tại tại K (đpcm).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK