BL:

a, Vì tam giác ABC cân tại A có AH vuông góc vs BC tại H=> AH cũng là đường trung tuyến

=> H là trung điểm của BC

=> HB=HC

b, Vì HB=HC, HB+HC=BC=8(cm)

=>HB=HC=8:2=4(cm)

   Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H, ta có:

          $AB^{2}$=$AH^{2}$+$BH^{2}$

=>      $5^{2}$=$AH^{2}$+$4^{2}$

=>        25=$AH^{2}$+16

=>      $AH^{2}$=9

=>         AH=√9=3(cm)

 Vậy AH=3cm

c, Vì HD⊥AB tại D, HE⊥AC tại E

=> HDA=HEA=90*

Vì AH là đường cao của ΔABC cân tại A

=> AH cũng là tia phân giác của góc A

             Xét ΔADH và ΔAEH ta có:

                     ADH=AEH=90*(cmt)

                      AH là cạnh huyền chung

                    DAH=EAH(tia phân giác)

      => ΔADH=ΔAEH(th CH-GN)

=>HD=HE(cặp cạnh tương ứng)

=> ΔHDE cân tại H(có cạnh bên bn)

d, Xét ΔHEC vuông tại E ta có:

          HC là cạnh huyền

          HE là cạnh góc vuông

=> HC>HE(cạnh huyền>cạnh góc vuông)

mà HE=HD(cm ở phần c)

=> HC>HD(tính chất bắc cầu)

Vậy HD<HC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 So sánh 2 tam giác AHB và tam giác AHC ta  có
     AB=AC(GT)
     H1=H2(=90o)
     B=C(t/g abc cân tại A)
 do đó:tam giác AHB=tam giác AHC(ch-gn)
     =>HB=HC=4cm (đpcm)
   B. Ta có tam giác AHB=tam giác AHC(cm a)
         =>AB^2= BH^2+AH^2
         hay 5^2 =4^2 +AH^2
             =>25= 16+ AH^2
              =>AH^2= 25-16
               =>AH^2=9
               =>Ah=3( vì AH>0)

Cho mình 3 hoặc 4 sao kèm 1 tym đk ạ?