Giải thích các bước giải:

Xét $\Delta ACD, \Delta BCE$ có:

$CD=CB$

$\widehat{ADC}=\hat D=180^o-\hat B=\widehat{CBE}$

$AD=BE$

$\to\Delta ACD=\Delta ECB(c.g.c)$

$\to CA=CE, \widehat{DAC}=\widehat{CEB}$

Do $CA=CE\to\Delta CAE$ cân tại $C$

$\to \widehat{CAB}=\widehat{CEB}=\widehat{CAD}$

$\to AC$ là phân giác $\hat A$

Đáp án:

$\\$

Có : `hat{B} + hat{D}=180^o` (giả thiết)

Lại có : `hat{EBC} + hat{B}=180^o` (2 góc kề bù)

`-> hat{D}=hat{EBC}`

Xét `ΔADC` và `ΔEBC` có :

`AD=BE` (giả thiết)

`hat{D}=hat{EBC}` (chứng minh trên)

`DC = BC` (giả thiết)

`-> ΔADC = ΔEBC` (cạnh - góc - cạnh)

`-> hat{A_2} = hat{E}` (2 góc tương ứng)

mà `AC=CE` (2 cạnh tương ứng)

`-> ΔACE` cân tại `C`

`-> hat{A_1}=hat{E}`

mà `hat{A_2}=hat{E}` (chứng minh trên)

`-> hat{A_1}=hat{A_2} (= hat{E})`

`-> AC` là tia phân giác của `hat{A}`