cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF, cắt nhau tại H a) CM: tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn ngoại
cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF, cắt nhau tại H a) CM: tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn và xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác b/ Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại M và cắt đường tròn (O ) tại K và T ( K nằm giữa M và T ) .Chứng minh : MD. MI = MK. MT
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét tg BCEF có ;
BFC=BEC=90 độ
mà BFC và BEC cùng nhìn cạnh BC
=> tg BCEF nội tiếp
=> tâm i của đường tròn ngoại tiếp của tứ giác là trung điểm của BC
b) xét tg BFHDcó
BFH=90 độ
BDH=90 độ
=> BFH+BDH =180 độ
=>tg BFHD nt
=> DBH=DFH
mà DBH=EFH
=>EFH=DFH
=>FC là p/g của góc EFD
ta có :
EIC=2CBE
EFD=2EFC
mà EFC=EBC
=>EFD=EIC
=>tg FEID nt
ta có : tg BFEC nt => MF.ME=MB.MC (1)
tg KBCT nt => MK.MT=MB.BC(2)
tg FEID nt =>MF.ME=MD.MI(3)
từ 1 ,2 ,3
=> MK.MT=MD.MI
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK