cho tam giác ABC vuông tại A . vẽ đường phân giác BD .kẻ AE vuông góc BD , đường thẳng AE cắt BC tại K. chứng minh: a, tam giác BAK cân tại B, DK=DA VÀ D
cho tam giác ABC vuông tại A . vẽ đường phân giác BD .kẻ AE vuông góc BD , đường thẳng AE cắt BC tại K. chứng minh: a, tam giác BAK cân tại B, DK=DA VÀ DK vuông góc với BC
Lời giải 1 :
a)+) tam giác BAK cân tại B.
Xét Δ vuông BEA và Δ vuông BEK có :
BE-chung
∠ABE=∠KBE ( do BD là đường phân giác )
Do đó : Δ vuông BEA = Δ vuông BEK (cạnh góc vuông-góc nhọn kề).
⇒BA=BK ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ΔBAK cân tại B ( do có 2 cạnh bằng nhau )
Vậy ΔBAK cân tại B (đpcm).
+)DK=DA
Nối D với K
Xét ΔABD và ΔKBD có :
BD-chung
∠ABD=∠KBD ( do BD là đường phân giác )
BA=BK (cmt)
Do đó : ΔABD = ΔKBD (c.g.c)
⇒DA=DK ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy DA=DK (đpcm)
+)DK vuông góc với BC
Vì ΔABD = ΔKBD (cmt)
⇒∠BAD=∠BKD (2 góc tương ứng )
Mà ∠BAD = 90 độ ( do AB ⊥ AC mà D ∈ AC)
⇒∠BKD = 90 độ
⇒DK ⊥ BC tại K (theo định nghĩa )
Vậy DK ⊥ BC tại K (đpcm).
Vote 5 sao bạn nhé
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK