Cho một đẩy số có số hạng đầu là 16 các số hạng sau tạo thành bằng cách viết chèn số15 bào chính giữa số hạng liền trước 16;1156;111556 CMR mọi số hạng của dã
Cho một đẩy số có số hạng đầu là 16 các số hạng sau tạo thành bằng cách viết chèn số15 bào chính giữa số hạng liền trước 16;1156;111556 CMR mọi số hạng của dãy đều là số chính phương Mọi người làm nhanh giúp mình với ạ
Lời giải 1 :
Thử vài trường hợp đầu:
16= 42
1156 = 342
111556 = 3342
Như vậy có thể gợi ý:
11...1155..56 = 33..342 (ở đây có n+1 chữ số 1, n chữ số 5 và n chữ số 3)
Ta có nhận xét:
11..11 11..11 (2n + 2 chữ số 1)
+ 44..44 (n + 1 chữ số 4)
1
11..11155..56 (n+1 chữ số 1, n chữ số 5 và 1 chữ số 6)
Vậy 11..11155..56 = 111...1 + 44..44 + 1
= 99..999+49..99+1
= 102n+29+410n+19+1
= 102n+2−19+410n+1−19+1
= 102n+2+4.10n+1+49
=(10n+1)2+4.10n+1+229
= (10n+1+2)29
=(10n+1+23)2
= (100..023)2
= 333...342
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK