Đáp án:

`9,75`cm$^2$

Giải thích các bước giải:

Vì DA bằng `2` DB nên DA bằng `2/3` AB. Vì DA bằng `2/3` AB nên diện tích hình tam giác ACD bằng `2/3` diện tích hình tam giác ABC.

Diện tích hình tam giác ACD là:

        $18\times\dfrac{2}{3}=12$ (cm$^2$)

Diện tích hình tam giác BDC là:

        $18-12=6$ (cm$^2$)

Vì BM bằng MC nên BM và MC bằng `1/2` BC. Do MB bằng `1/2` BC nên diện tích hình tam giác MDB bằng `1/2` diện tích hình tam giác BCD.

Diện tích hình tam giác MDB là:

        $6\times\dfrac{1}{2}=3$ (cm$^2$)

Vì MC bằng `1/2` BC nên diện tích hình tam giác AMC bằng `1/2` diện tích hình tam giác ABC.

Diện tích hình tam giác AMC là:

        $18\times\dfrac{1}{2}=9$ (cm$^2$)

Vì EC bằng `3` AE nên EC bằng `3/4` AC. Vì EC bằng `3/4` AC nên diện tích hình tam giác MCE bằng `3/4` diện tích hình tam giác AMC.

Diện tích hình tam giác MCE là:

        $9\times\dfrac{3}{4}=6,75$ (cm$^2$)

Tổng diện tích hình tam giác MDB và MCE là:

        $3+6,75=9,75$ (cm$^2$)

             Đáp số `9,75`cm$^2$.

DA = 2DB => DA = `2/3` AB hay DE = `1/3` AB

EC = 3EA => EC = `3/4` AC

MC = MB => MC = `1/2` BC

Diện tích tam giác AMB hay diện tích tam giác ABC là :

18 : 2 = 9 ( `cm^2` )

DE = `1/3` AB => Diện tích tam giác MDB = `1/3` diện tích tam giác AMB ( chung chiều cao hạ từ M ; DE = `1/3` AB )

Diện tích tam giác MDB là :

9 × `1/3` = 3 ( `cm^2` )

EC = `3/4` AC => Diện tích tam giác MEC = `3/4` diện tích tam giác AMC ( chung chiều cao hạ từ M ; EC = `3/4` AC )

Diện tích tam giác MEC là :

9 × `3/4` = 6,75 ( `cm^2` )

Tổng diện tích tam giác MDB và MEC là :

3 + 6,75 = 9,75 ( `cm^2` )

              Đáp số : 9,75`cm^2`

`#dtkc`