Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

`3(2x-1)^{2}+7(3y+5)^{2}=0`

Vì $\begin{cases} (2x-1)^{2}≥0 \\ (3y+5)^{2}≥0 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} 3(2x-1)^{2}≥0 \\ 7(3y+5)^{2}≥0 \end{cases}$

`=>3(2x-1)^{2}+7(3y+5)^{2}≥0` với mọi `x;y`

Mà theo đề bài : `3(2x-1)^{2}+7(3y+5)^{2}=0`

`=>` $\begin{cases} 2x-1=0 \\ 3y+5=0 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x=\dfrac{1}{2} \\ y=-\dfrac{5}{3} \end{cases}$

Vậy `(x;y)=((1)/(2);-(5)/(3))`

`b)`

`x^{2}+y^{2}-2x+10y+26=0`

`<=>(x^{2}-2x+1)+(y^{2}+10y+25)=0`

`<=>(x-1)^{2}+(y+5)^{2}=0`

Vì $\begin{cases} (x-1)^{2}≥0 \\ (y+5)^{2}≥0 \end{cases}$

`=>(x-1)^{2}+(y+5)^{2}≥0` với mọi `x;y`

Mà : `(x-1)^{2}+(y+5)^{2}=0`

`=>` $\begin{cases} x-1=0 \\ y+5=0 \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x=1 \\ y=-5 \end{cases}$

Vậy `(x;y)=(1;-5)`

$\text{a)3(2x-1)²+7(3y+5)²=0}$

$\text{Ta có: (2x-1)² ≥ 0 ;(3y+5)² ≥ 0}$

$\text{⇔ 3(2x-1)² ≥ 0 ;7(3y+5)² ≥ 0}$

$\text{⇔ 3(2x-1)²+7(3y+5)² ≥ 0}$

$\text{⇒Để thoả mãn đẳng thức thì }$

$\left \{ {{2x-1=0} \atop {3y+5=0}} \right.$

⇔$\left \{ {{2x=1} \atop {3y=-5}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=\frac{1}{2}} \atop {3y=\frac{-5}{3}}} \right.$

$\text{b)x² +y²-2x+10y+26=0}$

$\text{⇔ x²-2x+1 + y² +2.y.5 + 25 = 0}$

$\text{⇔ (x-1)² + (y+5)²=0}$

$\text{Ta có: (x-1)² ≥ 0 ; (y+5)² ≥ 0}$

$\text{⇔ (x-1)² ≥ 0 ; (y+5)² ≥ 0}$

$\text{⇔ (x-1)²+ (y+5)² ≥ 0}$

$\text{⇒Để thoả mãn đẳng thức thì }$

$\left \{ {{x-1=0} \atop {y+5=0}} \right.$

⇔ $\left \{ {{x=1} \atop {y=-5}} \right.$