Mik gửi bạn:

1.Gọi x là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình.

Gọi y là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ hai khi làm một mình(x,y>0)

⇒ Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc

Trong 1 giờ người thứ hai làm được 1/y công việc

⇒ Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x+1/y=1/12(1)

Trong 7 giờ người thứ nhất làm được: 7/y công việc

Trong 4 giờ người thứ nhất làm được: 4/y công việc

⇒ Hai người đã làm: 7/x+4/y=1/2(2)

Từ (1) và(2) ta có hệ phương trình:

{1/x+1/y=1/12

{7/x+4/y=1/2

Đặt 1/x=u và 1/y=v ta có:

{u+v=1/12

{7u+4v=1/2

Giải hệ phương trình này ta có:

u=1/18

v=1/36

Vì 1/x=u⇒1/18⇒x=18( thỏa mãn)

Vì 1/y=v⇒1/36⇒y=36( thỏa mãn)
⇒Nếu làm riêng thì người thứ hai phải làm trong 18 giờ.

Đáp số: 18giờ

 Mình xin lỗi mình có việc bận đột xuất nên mới làm xong 1 bài thôi ạ mong bạn thông cảm.

1. Gọi x là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình ( x > 0 )

    Gọi y là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ hai khi làm một mình ( y > 0 )

Khi đó :

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc

Trong 1 giờ người thứ hai làm được là : $\frac{1}{y}$ công việc

Trong 1 giờ hai người cùng làm được là :

$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ = $\frac{1}{12}$ (1)

Trong 7 giờ người thứ nhất làm được là : $\frac{7}{x}$ ( công việc )

Trong 4 giờ người thứ nhất làm được: $\frac{4}{x}$ ( công việc )

Hai người đã làm được là :

$\frac{7}{x}$ + $\frac{4}{y}$ = $\frac{1}{2}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có :

$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}=\frac{1}{12} \atop {\frac{7}{x}+\frac{7}{y}=\frac{1}{2} }} \right.$

Đặt $\frac{1}{x}$ = a và $\frac{1}{y}$ = b ta có:

$\left \{ {{a+b=\frac{1}{12}} \atop {7a+4b=\frac{1}{2}}} \right.$

Giải xong ta có:

a = $\frac{1}{18}$ 

b = $\frac{1}{36}$ 

Vì $\frac{1}{x}$ = a = $\frac{1}{18}$ ⇒ x= 18 ( thỏa mãn )

Vì $\frac{1}{y}$ = b = $\frac{1}{36}$ ⇒ y= 36 ( thỏa mãn )
Nếu làm riêng thì người thứ hai phải làm trong 18 giờ.

Đáp số: 18 giờ.