Đáp án:

Định nghĩa về chỉnh hợp

Cho 1 tập hợp AA gồm nn phần tử (n≥1n≥1).

Kết quả của việc lấy kk phần tử khác nhau từ nn phần tử của tập hợp AA, sắp xếp chúng theo 1 thứ tự nào đó được gọi là 1 chỉnh hợp chập kk của nn phần tử đã cho.

Kí hiệu chỉnh hợp: AknAnk là số các chỉnh hợp chập kk của nn phần tử (1≤k≤n1≤k≤n)

Akn=n!(n−k)!=n(n−1)(n−2)(n−3)…(n−k+1)Ank=n!(n−k)!=n(n−1)(n−2)(n−3)…(n−k+1) (1)

Với k=n⇒Ann=Pn=n!k=n⇒Ann=Pn=n!. Tức là 1 hoán vị của n phần tử cũng chính là 1 chỉnh hợp hợp chập nn của nn phần tử đó.

Định nghĩa về tổ hợp

Tập AA có nn phần tử ( n≥0n≥0). Mỗi tập con gồm kk phần tử của tập AA được gọi là 1 tổ hợp chập kk của nn phần tử đã cho.

Kí hiệu như sau: CknCnk là số các tổ hợp chập kk của n phần tử (0≤k≤n0≤k≤n)

Ckn=n!k!(n−k)!Cnk=n!k!(n−k)!

Số kk ở trong định nghĩa cần thỏa mãn điều kiện (1≤k≤n1≤k≤n). Tập hợp không có phần tử nào là tập rỗng vì vậy ta quy ước gọi tổ hợp chập 00 của nn phần tử là tập rỗng.

Giải thích các bước giải: