Đáp án:

Chiều dài HCN là `15m` và chiều rộng là `12m`

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài  HCN là `x  (m) (x > 3)`

Do chiều dài hơn chiều rộng là `3m`

`->` Chiều rộng HCN là : `x - 3 (m)`

Diện tích  HCN là : `x (x-3) (m^2)`

Nếu bới mỗi chiều đi `1m` thì diện tích giảm `26m^2` nên ta có phương trình :

`↔ (x-1) (x-1-3) = x (x-3) - 26`

`↔ (x-1) (x-4) = x^2 - 3x - 26`

`↔ x^2 - 4x - x + 4 = x^2 - 3x - 26`

`↔ x^2 - 5x + 4 = x^2 - 3x - 26`

`↔ x^2 - 5x + 4 - x^2 + 3x + 26=0`

`↔ (x^2-x^2) + (-5x+3x) + (4+26)=0`

`↔ -2x + 30=0`

`↔-2x=0-30`

`↔-2x=-30`

`↔x=-30÷ (-2)`

`↔x=15 (m)` (Thỏa mãn điều kiện `x > 3`)

`->` Chiều dài HCN là : `15m`

Chiều rộng HCN là : `15-3 = 12m`

Vậy chiều dài HCN là `15m` và chiều rộng là `12m`

Gọi $x(m)$ là chiều dài hình chữ nhật $x>3$

Suy ra chiều rộng hình chữ nhật là $x-3(m)$

Suy ra diện tích của hình chữ nhật là $x(x-3)(m)$

Theo đề ta có nếu bớt mỗi chiều đi $1m$ thì diện tích giảm đi $26m^2$ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}
x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 1 - 3} \right) + 26\\
 \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right) + 26\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 3x = {x^2} - 5x + 4 + 26\\
 \Leftrightarrow 2x = 30 \Leftrightarrow x = 15(TM)
\end{array}$

Vậy chiều dài hình chữ nhật là $15m$, chiều rộng là $12m$