`@KEm`

a, `x = 14 ⇒ x + 1 = 15; x + 2 = 16; 2x + 1 = 29; x - 1 = 13`

Thay `x = 14` vào biểu thức `A = x^5 - 15x^4 + 16x³ - 29x² + 13x` ta được:

`⇒ B = x^5 - 15x^4 + 16x^3 - 29x^2 + 13x`

`⇒ x^5 - (x + 1)x^4 + (x + 2)x^3 - (2x + 1)x^2 + (x - 1)x`

`⇒ x^5 - x^5 - x^4 + x^4 + 2x^3 - 2x^3 - x^2 + x^2 - x`

`⇒ -x = -14`

b, `B = x^4 - 10x^(13) + 10x^(12) - 10x^(11) + ......... + 10x² - 10x`

Thay `x = 9` vào biểu thức `B = x^4 - 10x^(13) + 10x^(12) - 10x^(11) + ......... + 10x² - 10x` ta được:

`B = 9^4 - 10.9^(13) + 10.9^(12) - 10.9^(11) + ........... + 10.9² - 10.9`

`\(=9^{14}-10\cdot9^{13}+10\cdot9^{12}-10\cdot9^{11}+...+10\cdot9^2-10\cdot9+10\)`

`\(=9^{14}-\left(9+1\right)\cdot9^{13}+\left(9+1\right)\cdot9^{12}-\left(9+1\right)\cdot9^{11}+...+\left(9+1\right)\cdot9^2-\left(9+1\right)\cdot9+10\)`

`\(=9^{14}-9^{14}-9^{13}+9^{13}+9^{12}-9^{12}-9^{11}+...+9^3+9^2-9^2-9+10\)`

`\(=-9+10\)`

\(=1\)`

Đáp án:

a, Từ `x = 14 ⇒ x + 1 = 15 ; x + 2 = 16 ; 2x + 1 = 29 ; x - 1 = 13`

`A = x^5 - 15x^4 + 16x^3 - 29x^2 + 13x`

 ` ⇒   = x^5 - (x + 1)^4 + (x + 2)x^3 - (2x + 1)x^2 + (x - 1)x`

`       = x^5 - x^5 - x^4 + x^4 + 2x^3 - 2x^3 - x^2 + x^2 - x`

`       = -x `

 `    ⇒ A = - 14`

Câu b đề hơi sai nên mình sửa

b, Từ `x = 9 ⇒ x + 1 = 10`

`B = x^14 - 10x^13 + 10x^12 - 10x^11 + ....... + 10x^2 - 10x`

   `= x^14 - (x +1)^13 + (x + 1)x^12 - (x + 1)x^11 + ............ + (x + 1)x^2 - (x + 1)x`

`   = x^14 - x^14 - x^13 + x^13 + x^12 - x^12 - x^11 + .............. + x^3 + x^2 - x^2 - x`

`  = -x`

`⇒ B = -9`