Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 40/ D

Xét hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)`

`-1/2 x^2=x+1`

`⇔ -1/2 x^2-x-1=0`

`⇔ x^2+2x+2=0`

`Δ'=(1)^2-1.2=-1<0`

`⇒` PT vô nghiệm

`⇒ (d)` không cắt `(P)`

41/ B

Xét đáp án B

Xét hoành độ giao điểm của `(d)` và `(P)`

`x^2=-3x-6`

`⇔ x^2+3x+6=0`

`Δ=(3)^2-4.1.6=9-24=-15`

Vậy `(d)` không cắt `(P)` 

42/ D

Xét hoành đô giao điểm:

`2x=-1/2 x^2`

`⇔ 1/2 x^2+2x=0`

`⇔ x^2+4x=0`

`⇔ x(x+4)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-4\end{array} \right.\) 

+) `x=0⇒y=0`

+) `x=-4⇒y=-8`

43/ A

`S=x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=-\frac{-3}{1}=3`

44/ B

`P=x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}=\frac{6}{-1}=-6`

Đáp án:

 40. D

 41. B

 42. D

 43. A

 44. B

Giải thích các bước giải:

 40. Ta xét PT tương giao giữa (d) và (P) có:

$\frac{-x²}{2}$ = x+1

⇔ -x² = 2(x+1)

⇔  0   = x²+2x+2 (*)

PT(*) có Δ= 2²-4.2=4-8=-4<0 ⇒ PT(*) vô nghiệm

⇒ (d) và (P) không cắt nhau

41. (P) y=x² ; (d) y=-3x-6

Xét PT tương giao giữa (d) và (P) 

     x²=-3x-6

⇔ x²+3x+6=0(*)

PT(*) có Δ=3²-4.6=9-24=-15<0

Do Δ<0 nên PT(*) vô nghiệm ⇒ Đường thẳng y=-3x-6 không cắt Parabol y=x²

42. Xét PT tương giao giữa y=2x và y= $\frac{-x²}{2}$ là:

      2x= $\frac{-x²}{2}$ 

⇔  4x = -x²

⇔ x²+4x =0 

⇔ x(x+4) =0 

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-4\end{array} \right.\) 

+) x=0 ⇒ y=0

+) x=-4⇒ y=-8 

43. PT: x²-3x-5=0 có:

Δ=(-3)²-4.(-5)=9+20=29>0

Do Δ>0 nên PT có 2 nghiệm x1,x2

Theo Vi-et, ta có:

$\left \{ {{x1.x2=-5} \atop {x1+x2=3}} \right.$

44. PT: -x²+5x+6 có

Δ= 5²-4.(-1).6=25+24=49 >0

Do Δ>0 nên PT có 2 nghiệm x1,x2. Theo Vi-et. Ta có:

$\left \{ {{x1.x2=-6} \atop {x1+x2=5}} \right.$