Đáp án:

 Câu 1. 

Áp dụng công thức tính công suất: 

     $\mathscr{P} = U.I = \dfrac{U^2}{R} \to R = \dfrac{U^2}{\mathscr{P}}$ 

Điện trở của các đèn lần lượt là: 

  $R_1 = \dfrac{110^2}{60} = \dfrac{605}{3} (\Omega)$ 

  $R_2 = \dfrac{110^2}{75} = \dfrac{484}{3} (\Omega)$ 

Do dây tóc hai bóng đèn làm từ cùng một loại vật liệu và có tiết diện bằng nhau nên điện trở tỉ lệ thuận với chiều dài dây: 

$\dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{l_1}{l_2} = \dfrac{\dfrac{605}{3}}{\dfrac{484}{3}} = 1,25$ 

Suy ra: $l_1 = 1,25l_2$ 

Dây tóc đèn 1 dài hơn và dài hơn 1,25 lần. 

b. Cường độ dòng điện định mức  của các đèn lần lượt là: 

  $I_{dm1} = \dfrac{\mathscr{P_1}}{U_1} = \dfrac{60}{110} = \dfrac{6}{11} (A)$ 

$I_{dm2} = \dfrac{\mathscr{P_2}}{U_2} = \dfrac{75}{110} = \dfrac{15}{22} (A)$ 

Do $I_{dm1} \neq I_{dm2}$ nên không thể mắc hai đèn này nối tiếp với nhau vào hiệu điện thế 220V được. 

Câu 2. 

a. Điện trở của các đèn lần lượt là: 

  $R_1 = \dfrac{U_1^2}{\mathscr{P_1}}= \dfrac{6^2}{6} = 6 (\Omega)$ 

$R_2= \dfrac{U_2^2}{\mathscr{P_2}} = \dfrac{6^2}{7,2} = 5 (\Omega)$ 

b. Cường độ dòng điện định mức của các đèn lần lượt là: 

$I_{dm1} = \dfrac{\mathscr{P_1}}{U_1} = \dfrac{6}{6} = 1 (A)$ 

$I_{dm2} = \dfrac{\mathscr{P_2}}{U_2} = \dfrac{7,2}{6} = 1,2 (A)$

Khi mắc hai đèn nối tiếp với nhau vào hiệu điện thế $U = 11V$ 

Điện trở tương đương của đoạn mạch là: 

  $R_{tđ} = R_1 + R_2 = 6 + 5 = 11 (\Omega)$ 

Cường độ dòng điện chạy qua các bóng đèn bằng: 

  $I = I_1 = I_2 = \dfrac{U}{R_{tđ}} = \dfrac{11}{11} = 1 (A)$. 

Vì $I = I_{dm1} = 1 A$ nên đèn 1 sáng bình thường. 
Vì $I_2 < I_{dm2}$ nên đèn 2 sáng yếu hơn bình thường. 

c. Có thể mắc được theo sơ đồ: 

       $(R_1 // R) nt R_2$ 

Khi đó: $I_1 + I_R = I_2 \to I_R = I_2 - I_1 = 0,2 (A)$ 

    $U_R = U_1 = 6 (V)$ 

Giá trị điện trở $R$ cần là: 

    $R = \dfrac{U_R}{I_R} = \dfrac{6}{0,2} = 30 (\Omega)$

Giải thích các bước giải: