Đáp án: $B$

Giải thích các bước giải:

ĐK: $\cos3x\ne 0; \cos x\ne 0$

$\to x\ne \dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}; x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi$

$\tan3x=\tan x$

$\to 3x=x+k\pi$

$\to x=\dfrac{k\pi}{2}$

Đối chiếu ĐK, suy ra $x=k\pi$

Điều kiện xác định:

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \cos x \ne 0\\ \cos 3x \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\ x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi  \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \tan 3x = \tan x\\  \Leftrightarrow 3x = x + k\pi \\  \Leftrightarrow 2x = k\pi  \Leftrightarrow x = \dfrac{{m\pi }}{2}\left( {m \in \mathbb{Z}} \right) \end{array}$

Đối chiếu với điều kiện xác định ta được:

$\begin{array}{l} \dfrac{m}{2} \ne \dfrac{1}{2} + k \Leftrightarrow m \ne 2k + 1\\  \Rightarrow m = 2k\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \Rightarrow x = k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ x \ne \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{3}\\  \Leftrightarrow k\pi  \ne \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{3}\\  \Leftrightarrow k \ne \dfrac{1}{6} + \dfrac{k}{3}\\  \Rightarrow VP \notin \mathbb{Z}\\  \Rightarrow x = k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\  \to B \end{array}$