Bài 4: Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Các đường phân giác BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh : tam giác ABE = ACF b) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh D là
Bài 4: Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Các đường phân giác BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh : tam giác ABE = ACF b) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh D là trung điểm của BC và EF// BC c) Chứng minh AH là trung trực của EF. So sánh HF và HC Mn giúp mình lm bài này đc ko ? Iu mn
Lời giải 1 :
.
Thảo luận
Lời giải 2 :
B4:
a)
Ta có:
góc ABC=ACB=>góc $\frac{ABC}{2}$ =$\frac{ACB}{2}$ ư
hay góc ABE=ACF
Xét tam giác ABE và ACF ta có:
góc ABE=ACF(cmt)
góc BAC chung
AB=AC(tam giác ABC cân)
=> tam giác ABE = ACF(g-c-g)
b)
Ta có:
H là đg tròn ngoại tiếp(Do đg trung tuyến CF,BE giao tại đây)
mà AD đi qua H
=> AD là đg phân giác
mà tam giác cân thì có đg phân giác trùng với đg trung tuyến , đg cao
=>D là trung điểm của BC;AD⊥BC
+)Ta có:tam giác ABE = ACF(phần a)
=>AF=AE(cạnh t.ứ)
Gọi giao của AD và FE là T
Xét tam giác AFT và AET ta có:
AH chung
góc FAT=EAT(do AD là TPG của BAC)
AF=AE(Cmt)
=> tam giác AFT = AET(c-g-c)
=> góc ATF=ATE
mà 2 góc này kề bù
=>góc ATF=ATE=180/2=90 độ
=>AD vuông với FE
==)) AD⊥BC AD⊥FE
=> BC//FE
c)
Ta có:
tam giác AFT = AET(phần b)
=> AH⊥EF(đã đc c/m)
=>FT=ET(cạnh t.ứ)
=> AH là trung trực của EF
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK