Câu 1. Cho ΔMNP. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh NP, PM, MN. Gọi O là giao điểm của MD và EF. a. C/m O là trung điểm của MD và E
Câu 1. Cho ΔMNP. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh NP, PM, MN. Gọi O là giao điểm của MD và EF. a. C/m O là trung điểm của MD và EF. b. Cho chu vi ΔDEF là 12cm. Tính chu vi ΔMNP. c. Gọi I là trung điểm của MF, IE cắt đường thẳng NP tại K. C/m PD=PK. Câu 2. Dùng tính chất đường trung bình của Δ, chứng minh trong Δ vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền = nửa cạnh huyền. Câu 3. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AC, BD và I là trung điểm của MN, AI cắt CN tại G. Chứng minh G là trọng tâm của ΔBCD Câu 4. Cho ΔABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D và trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho: BD=CE. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh B, M, C thẳng hàng. Câu 5. Cho ΔABC có BD và CE lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C (D∈AC, E ∈ AB). BD và CE cắt nhau tại I. Gọi S là trung điểm của BC và cho biết góc BIS=90độ, BI=2IS. a. C/m ΔABC vuông. b. Chứng minh ID/IB=CD/CB Câu 6. Cho hình thang ABCD, có AB//CD và AB<CD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Gọi H, E, F, G lần lượt là trung điểm của AM, BM, AC, BD. C/m HEFG là hình thang. Câu 7. Cho ΔABC có D là tr/điểm của AB. Trên cạnh BC lấy 2 điểm E, F sao cho BE=EF=FC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm H sao cho BH=BD. C/m CD, HE, AF đồng quy. Câu 8. ChoΔABC vuông tại A (AB<AC) có Ax là tia phân giác của góc A. Vẽ BD vuông góc với Ax tại D và CE vuông góc với Ax tại E. Gọi M là tr/điểm của BC. Tính các góc của ΔDME.
Lời giải 1 :
`1`
Xét tam giác `MNP` có:
`MF=FE; ME=EP`
`=> EF` là đường trung bình
`=> FO//ND ; OE//DP`
Mà `MF= FN ; ME=EP`
`=> FO` là đường trung bình của tam giác `MNO => FO là 1/2 ND`
`=> OE` là đường trung bình của tam giác `MPD=> OE=1/2 PD`
Mà `ND=PD => FO = O` ( đpcm)
`2`
Tam giác vuông tại `A ; AO` trung tuyến
Từ O kẻ `OM // AB ; ON//AC`
`O` trung điểm `BC => OM,ON` là đường trung bình tam giác `ABC` tương ứng đỉnh `B` và `C`
`=> M, N` trung điểm của `AC` và `AB`
`=> MN // =BC/2`
Mặt khác góc `BAC =90^o`
`=> tứ giác OMNA` là hình chữ nhật
`=> AO =MN`
`=> AO =1/2.BC => dpcm`
`4`
Kẻ `DH` song song với `AC (H thuộc BC)`
Xét tam giác `DBH` Ta có Góc `BDH` = góc `BAC. B` là góc chung `=>` góc `DHB` = góc `ACB`. góc `B = ACB` (Tam giác ABC cân) `=>` tam giác `BDH` cân lại `D => DB = DH`
Xét 2 tam giác `DHM` và tam giác `ECM`
Ta có:
Góc `HDM=` góc `MEC` ( vị trí so le trong của `DH` và `AC`)
`DH = CE ( cùng bằng DB)`
`DM = ME (gt)`
`=> 2` tam giác bằng nhau c.g.c
`=>` Góc `DMB` = Góc `EMC `
Mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh => Thằng hàng.
(hoặc góc `EMC + CMD = 180 => DMB + CMD = 180 độ => BMC là góc bẹt => DPCM)`
`8`
Kẻ $CF//AB,F\in DE$
Vì $AX$ là phân giác $\widehat{BAC}, Ax\perp DE\rightarrow\Delta ADE$ cân tạ A
$\rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\widehat{CEF}=\widehat{DFC}\rightarrow\Delta CEF$ cân tại C
$\rightarrow CE=CF$
Mà $CF//BD, MB=MC\rightarrow\Delta MBD=\Delta MCF(g.c.g)\rightarrow BD=CF\rightarrow BD=CE$
Còn câu nào thiếu bn tự lm nhé.
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK