Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AI vuông góc BC(I thuộc BC). Kẻ TM vuông góc AB( M thuộc AB).IK vuông góc HC(K thuộc AC). a.Chứng minh tam giác ABI=tam giác ACI
Cho tam giác ABC cân tại A, Kẻ AI vuông góc BC(I thuộc BC). Kẻ TM vuông góc AB( M thuộc AB).IK vuông góc HC(K thuộc AC). a.Chứng minh tam giác ABI=tam giác ACI b.C/m AM=AK c. C/m AI là đường trung trực MK d.C/m IM bé hơn IC
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ Xét $ΔABI$ và $ΔACI$
Có: $\widehat{AIB}=\widehat{AIC}$ $(=90^0)$
$\widehat{ABI}=\widehat{ACI}$ (do $ΔABC$ cân tại $A$)
$AB=AC$ (do $ΔABC$ cân tại $A$)
$⇒ ΔABI=ΔACI$ (cạnh huyền-góc nhọn)
b/ $ΔABC$ cân tại $A$ có $AI$ là đường cao
$⇒ AI$ cũng là đường phân giác $ΔABC$
Hay $\widehat{MAI}=\widehat{KAI}$
Xét $ΔAMI$ và $ΔAKI$
Có: $\widehat{AMI}=\widehat{AKI}$ $(=90^0)$
$\widehat{MAI}=\widehat{KAI}$
$AI$ chung
$⇒ ΔAMI = ΔAKI$ (cạnh huyền-góc nhọn)
$⇒ AM=AK$
c/ Có: $AM=AK$
và $IM=IK$ ($⇒ ΔAMI = ΔAKI$)
$⇒ AI$ là đường trung trực đoạn $MK$
d/ $ΔABC$ cân tại $A$ có $AI$ là đường cao
$⇒ AI$ cũng là đường trung tuyến $ΔABC$
$⇒ IB=IC$
$ΔIMB$ vuông tại $M$ $⇒ IM < IB$
$⇒ IM < IC$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Hình ảnh .
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK