a) Thời gian rơi của vật là:

`10=1/2*9,8*t^2-1/2*9,8*(t-0,25)^2`

`<=>t=(1649)/(392)(s)`

Độ cao khi vật bắt đầu rơi là:

`S=1/2*9,8*((1649)/(392))^2`

`≈86,71(m)`

Vận tốc khi vật chạm đất là:

`v= g*t=9,8.(1649)/(392)=41,225`$(m/s)$

b) Vì độ cao rơi bằng nhau nên:

`1/2*g*t^2=v_0(t-1)+1/2*g*(t-1)^2`

`<=>1/2*9,8*((1649)/(392))^2=v_0.((1649)/(392)-1)+1/2*9,8((1649)/(392)-1)^2`

`<=>v_0≈11,33`$(m/s)$

CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) v = 41,225 (m/s); h$ `~~ 86,71 (m)`

$b) v_0$ `~~ 11,33` $(m/s)$

Giải thích các bước giải:

        `\DeltaS = 10 (m)`

        $g =9,8 (m/s^2)$

$a)$

Gọi $t (s)$ là thời gian vật rơi tự do.

Quãng đường vật đi được trong $0,25s$ cuối là:

        `\DeltaS = 1/2 g.t^2 - 1/2 g(t - 0,25)^2`

`<=> 10 = 1/2 .9,8t^2 - 1/2 .9,8(t^2 - 1/2 t + 1/16)`

`<=> 10 = 2,45t - 49/160`

`<=> t = 1649/392 (s)`

Vận tốc lúc chạm đất và độ cao thả rơi là:

        `v = g.t = 9,8. 1649/392 = 41,225` $(m/s)$

        `h = 1/2 g.t^2 = 1/2 .9,8. (1649/392)^2 ~~ 86,71 (m)`

$c)$

Ném vật thứ hai với vận tốc $v_0 (m/s)$.

Vì vật thứ hai chạm đất trước vật thứ nhất rơi tự do $1s$ nên ta có:

        `h = 1/2 g.t^2 = v_0(t - 1) + 1/2 g(t - 1)^2`

`<=> 1/2 g.t^2 = v_0t + 1/2 g.t^2 - g.t + 1/2 g`

`<=> v_0t = g.t - 1/2 g`

`<=> v_0 = {g(t - 1/2)}/t = {9,8(1649/392 - 1/2)}/{1649/392 - 1}`

              `~~ 11,33` $(m/s) > 0$

`\to` Ném vật thẳng xuống dưới.