Đáp án:

Bạn Bình tới đích trước. 

Giải thích các bước giải:

Vận tốc trung bình của bạn Hòa là:

${v_{t{b_1}}} = \dfrac{s}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}}}}} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{2{v_1}}} + \dfrac{1}{{2{v_2}}}}} = \dfrac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}}$

Vận tốc trung bình của bạn Bình là:
${v_{t{b_2}}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{t} = \dfrac{{{v_1}.\dfrac{t}{2} + {v_2}.\dfrac{t}{2}}}{t} = \dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{2}$

Ta có:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{{v_{t{b_2}}}}}{{{v_{t{b_1}}}}} = \dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{2}.\dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{{2{v_1}{v_2}}} = \dfrac{{{{\left( {{v_1} + {v_2}} \right)}^2}}}{{4{v_1}{v_2}}}\\
{v_1} > 0,{v_2} > 0 \Rightarrow 4{v_1}{v_2} > 0\\
 \Rightarrow {\left( {{v_1} + {v_2}} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow \dfrac{{{{\left( {{v_1} + {v_2}} \right)}^2}}}{{4{v_1}{v_2}}} > 0\\
 \Rightarrow {v_{t{b_2}}} > {v_{t{b_1}}}
\end{array}$

Vậy bạn Bình sẽ về đích trước vì vtb2 > vtb1 ⇒ t2 < t1 nên bạn đó đi nhanh hơn và tới đích sớm hơn bạn Hòa.