-Chúc bạn học tốt-

Giải thích các bước giải:

`a,` Gọi điểm cố định mà phương trình luôn đi qua là (x;y)

Ta có: `y=(3m-1)x-3m-2`

`3mx-x-3m-2-y=0`

`3m(x-1)-x-2-y=0`

`⇒ x = 1; y = 3`

Vậy phương trình luôn đi qua `1` điểm cố định

` b,` Gọi điểm cố định là `N(x_0; y_0)`

Vì họ đường thẳng `(m+2)x + (m-3)y -m+8 = 0` luôn đi qua `N` nên:

`(m+2)x_0 + (m-3)y_0 - m + 8 = 0`

`⇔ m(x_0 + y_0 - 1) + (2x_0 - 3y_0 + 8) = 0`

`⇔TH1: x_o + y_0 - 1 = 0 ⇔ x_0 = -1`

`⇔TH2: 2x_0 - 3y_0 + 8 = 0 ⇔ y_0 = 2`

Vậy điểm cố định `N(-1;2)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a,

Giả sử đồ thị hàm số đi qua điểm M(x_o;y_o) với mọi m

Ta có: y_o = 3(m+1)x_o - 3m - 2

⇔ y_o = 3x_om + 3x_o - 3m - 2

⇔ (3x_o -3)m- y_o + 3x_o - 2 =0 có nghiệm với mọi m

⇔ 3x_o - 3 = 0 và y_o - 3x_o + 2 = 0

⇔ x_o = 1; y_o = 1

b, 

Giả sử đồ thị hàm số đi qua điểm M(x_o; y_o) với mọi m

Ta có: (m+2)x_o + (m-3)y_o - m + 8 = 0

⇔ mx_o + 2x_o + my_o - m + 8 = 0

⇔ m(x_o + y_o -1) + 2x_o - 3y_o + 8 = 0 có nghiệm với mọi m

⇔ x_o + y_o - 1 = 0 và -2x_o + 3y_o - 8 = 0

⇔ x_o = -1 và y_o = 2